2021九年级数学上册第3章概率的进一步认识3.1用树状图或表格求概率3.1.1用树状图法求概率授课课件新版北师大版.ppt

课堂小结 用树状图法求概率 当事件涉及三个或三个以上元素时，用列表法不易列举出所有可能结果，用树状图可以依次列出所有可能的结果，求出n，再分别求出某个事件中包含的所有可能的结果，求出m，从而求出概率． 用树状图法列举时，应注意取出后放回与不放回的问题． * 3.1 用树状图或表格求概率 第1课时 用树状图法求概率 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 两步试验的树状图 两步以上试验的树状图 课时导入 复习提问 引出问题 1.什么叫事件的概率？ 2.一般地，如果在一次试验中有n种可能结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P（A） = 。 复 习 回 顾 知识点 两步试验的树状图 知1－导 感悟新知 1 口袋中装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出 1个球，放回搅匀，再摸出第2个球，两次摸球就可能出现3种结果： (1)都是红球; (2)都是白球; (3)一红一白. 这三个事件发生的概率相等吗？ 问 题 知1－讲 感悟新知 思考：一位同学画出如图所示的树状图. 第1次摸出球 第2次摸出球 红 白 红 白 红 白 从而得到，“摸出两个红球”和“摸出两个白球”的概 率相等，“摸出一红一白”的概率最大. 他的分析有道理吗？为什么？ 知1－讲 感悟新知 分析：把两个白球分别记作白1，和白2.如图, 用画树 状图的方法看看有哪些等可能的结果： 第1次摸出球 红 白1 白2 红 白1 白2 红 白1 白2 红 白1 白2 第2次摸出球 知1－讲 感悟新知 从中可以看出，一共有9种等可能的结果.在“摸出 两红”、“摸出两白”、“摸出一红一白”这三个 事件中，“摸出 ”的概率最小，等于 ，“摸出 ”和“摸出 ”的概率相等，都是 . 感悟新知 例1：小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏. 游戏规则如下：由小明和小颖做“石头、剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者. 假设小明和小颖每次出这三 种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？ 知1－练 例 1 感悟新知 解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果： 总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同.其中， 知1－练 感悟新知 知1－练 两人手势相同的结果有3种：（石头， 石头）（剪刀，剪刀）（布，布）， 所以小凡获胜的概率为 = ； 小明胜小颖的结果有3种：（石头， 剪刀）（剪刀，布）（布，石头）， 所以小明获胜的概率为 = ； 小颖胜小明的结果也有3种：（剪刀， 石头）（布，剪刀）（石头，布）， 所以小颖获胜的概率为 = . 因此，这个游戏对三人是公平的. 你能用列表的 方法来解答例 2吗？ 感悟新知 知1－练 树状图法：是用树状图的形式反映事件发生的各种情况 出现的次数和方式，以及某一事件发生的次数和方式，并求出概率的方法．用树状图求 概率适用于求两步或两步以上试 验的事件发生的概率，其画树状 图和计算方法如图25.2-7： 故共有m·n·k…种可能情况，再分别计算各类情况的概率． 感悟新知 例2：一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，求都是蓝色珠子的概率． 知1－练 例2 感悟新知 知1－练 解：袋中4个珠子可以分别标记为H1，H2，L1，L2. 用画“树状图”法求概率． 从中任取2个珠子可看作第一次取出一个，不放回， 第二次再取出一个．画树状图如图. 可看出任取2个珠子共有12种等可能结果，其中都是蓝 色珠子的有两种结果，∴P(都是蓝色珠子) 知识点 两步以上试验的树状图 知2－练 感悟新知 2 例3：抛掷一枚普通硬币3次.有人说“连续掷出三个正面”和“先掷出两个正面，再掷出一个反面”的概率是一样的.你同意吗？ 分析：对于第1次抛掷，可能出现的结果是正面或 反面; 对于第2、3次抛掷来说也是这样.而且每次硬币出现正面或反面的概率都相等.由此，我们可以画出树状图，如图25. 2. 7所示. 例 3 感悟新知 知2－练 在图25. 2. 7中，从上至下每一条路径就是一种可能 的结果，而且每种