2018-2019学年福建省宁德市寿宁县八年级（下）期中数学试卷(附答案详解）.docx

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2018-2019学年福建省宁德市寿宁县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 若a>b，则下列变形正确的是( A. ?3a>?3b B. a 观察下列图形，是中心对称图形的是(?? A. B. C. D. 若把不等式组2?x≥? A. 长方形 B. 线段 C. 射线 D. 直线 等腰三角形的一个内角是70°，则它顶角的度数是(? A. 70° B. 70°或40° C. 70°或 将点(1,2)先向左平移3个单位长度，再向上平移2 A. (?2,4) B. (4 用反证法证明：一个三角形中至少有一个内角小于或等于60°.在证明过程中，应先假设( A. 有一个内角大于60° B. 有一个内角小于60°C. 每一个内角都大于60° 某种商品的进价为160元，出售时的标价为240元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打(? A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折 如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知CD=2，∠B=30° A. 1B. 3C. 2D. 2 一次函数y=?3x+b和y=kx A. B. C. D.  如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，D为AC的中点，P为AB上的动点，将P A. 2B. 1.5C. 3D. 2.4 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） “等边对等角”的逆命题是______． x2与2的和一定是非负数，用不等式表示为______． 已知等腰△ABC中，AB=AC， 若不等式组x>ax>1的解集是x>1 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,3)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′ 如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1，此时AP1=2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分） 解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来．(1)3a+1>a+3；( 如图所示，BD、CE是△ABC的高，且BD=CE.求证：  如图，在△ABC中，∠C=90°．(1)用圆规和直尺在AC上作点P，使点P到A、B的距离相等．(保留作图痕迹，不写作法和证明)(2)当满足(1)的点P到AB、BC 如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F．(1)若△CMN的周长为15cm，求AB的长；  如图，在平面直角坐标系中△ABC的各个顶点坐标是A(?2,3)、B(?4,1)、C(?1,2)，点P(m,n)为△ABC内一点，△ABC平移以后得到△A′  某商店分两次购进A、B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示： 购进数量(件) 购进所需费用(元) A B 第一次 30 40 3800 第二次 40 30 3200 (1)求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？(2)商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润． 如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．(1)求证：△C 若不等式(组)①的解集中的任意解都满足不等式(组)②，则称不等式(组)①被不等式(组)②覆盖，特别的，若一个不等式(组)无解，则它被其它任意不等式(组)覆盖，例如：不等式x>1被不等式x>0覆盖，不等式组x>2x<0无解，被其它任意不等式(组)覆盖．(1)若关于x的不等式x>a被不等式x>?1覆盖，则实数a的值可以是______.(写一个合适的实数即可)(2)若关于x的不等式3x+ 几何探究题(1)发现：在平面内，若BC=a，AC=b，其中a>b．当点A在线段BC上时(如图1)，线段AB的长取得最小值，最小值为______；当点A在线段BC延长线上时(如图2)，线段AB的长取得最大值，最大值为______．(2)应用：点A为线段BC外一动点，如图3，分别以AB、AC为边，作等边△ABD和等边△ACE，连接CD、BE．①证明：CD=BE；②若BC=3，AC=1，则线段CD长度的最大值