2009年数学建模优秀论文.pdfVIP

眼科病床的合理安排 摘要 医院病床的合理安排是病人和医院共同关注的问题。 本文对医院病床的分配 进行分析， 使用层次分析法找出模型的判定因素， 通过对医院已制定的模型的判 断，找出了原模型的优劣，并使用线性规划制定出合理的模型， 通过模型的结 果推断出第三问的答案， 若该住院部周六、 周日不安排手术， 则改变模型的约束 条件，使其判断之后的手术时间是否要做出相应的调整。 考虑到便于医院进行管 理，提出运用排队论的方法求解出病床比例分配模型。 关键词：层次分析法 线性规划 排队论 一、问题重述 医院就医排队是大家都非常熟悉的现象， 它以这样或那样的形式出现在我们 面前，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等 待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。 我们考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。 该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床 79 张。该医院眼科手术主要分 四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤 。附录中给出了 2008 年 7 月 13 日至 2008 年 9 月 11 日这段时间里各类病人的情况。 白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术， 此类病人的术前准备时间只需 1、2 天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些， 大约占到 60%。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。 外伤疾病通常属于急症， 病床有空时立即安排住院， 住院后第二天便会安排 手术。 其他眼科疾病比较复杂， 有各种不同情况， 但大致住院以后 2-3 天内就可以 接受手术， 主要是术后的观察时间较长。 这类疾病手术时间可根据需要安排， 一 般不安排在周一、 周三。由于急症数量较少， 建模时这些眼科疾病可不考虑急症。 该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限 制，但考虑到手术医生的安排问题， 通常情况下白内障手术与其他眼科手术 （急 - 1 - 症除外）不安排在同一天做。 当前该住院部对全体非急症病人是按照 FCFS（First come, First serve ）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，医院方 面希望你们能通过数学建模来帮助解决该住院部的病床合理安排问题， 以提高对 医院资源的有效利用。 问题一：试分析确定合理的评价指标体系， 用以评价该问题的病床安排模型 的优劣。 问题二：试就该住院部当前的情况， 建立合理的病床安排模型， 以根据已知 的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。 并对你们的模型利 用问题一中的指标体系作出评价。 问题三：作为病人， 自然希望尽早知道自己大约何时能住院。 能否根据当时 住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区 间。 问题四：若该住院部周六、周日不安排手术，请你们重新回答问题二，医院 的手术时间安排是否应作出相应调整 ? 问题五：有人