《相似三角形的判定与性质》PPT课件 （公开课获奖）2022年湘教版 (5).ppt

3.4.2　相似三角形的性质 第1课时　相似三角形对应线段的比等于相似比 1．相似三角形对应高的比_________相似比． 2．相似三角形对应的角平分线的比_________相似比． 3．相似三角形对应边上的中线的比_________相似比． 等于 等于 等于 知识点1 相似三角形对应高的比等于相似比 1∶2 B 知识点2 相似三角形对应的角平分线的比等于相似比 5．(3分)△ABC∽△A′B′C′，AB＝8 cm，A′B′＝6 cm，AD平分∠BAC，A′D′平分∠B′A′C′，那么AD与A′D′的比为_______________． 6．(3分)假设△ABC∽△A′B′C′，AD，A′D′分别是△ABC，△A′B′C′对应边上的高，AD∶ A′D′＝3∶4，△A′B′C′的一条角平分线B′E′＝16 cm，那么△ABC与之对应的角平分线BE＝_______cm. 4∶3 12 7．(3分)如图，在△ABC中，DE∥BC，AH是△ABC的角平分线，交DE于点G，DE∶BC＝2∶3，那么AG∶GH等于( ) A．2∶3 B．2∶5 C．2∶1 D．3∶2 C 知识点3 相似三角形对应中线的比等于相似比 6 A 10．(8分)如图，△ABC∽△BDC，E，F分别为AC，BC的中点，AC＝6，BC＝，DF＝2，求BE的长． C B D 14．假设两个相似三角形最大边上的中线分别为5 cm和2 cm，两最大边的差是60 cm，那么这两个三角形的最大边分别为___________________． 15．如图，在△PCD中，点A，B分别是PC，PD边上的点，且AB∥CD，AB＝2 cm，CD＝6 cm，点P到CD的距离是2.7 cm，那么AB与CD间的距离为_________． 100 cm，40 cm 1.8 cm 16．如图，王聪用自制的针孔照相机给蜡烛照像．蜡烛AB的高度为20 cm，相机(纸筒)长为15 cm，相机筒口的直径CD为5 cm，那么照相机的针孔O到蜡烛AB的距离为_______cm. 60 18．(10分)如图，在△ABC与△A′B′C′中，△ABC∽△A′B′C′，AE，AD分别是△ABC的角平分线与高，A′E′，A′D′分别是△A′B′C′的角平分线与高． 求证：△AED∽△A′E′D′. 解：此题证法有多种，提示一种：先证△ABE∽△A′B′E′，得∠AED＝∠A′E′D′，再证△AED∽△A′E′D′. 【综合运用】 19．(14分)一块直角三角形木块的面积为1.5 m2，直角边AB长1.5 m，想要把它加工成一个面积尽可能大的正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图①、图②所示．你能用所学的知识说明谁的加工方法更符合要求吗？(加工损耗忽略不计) 1.2.3 绝 对 值 观 察 * 上图中，单位长度为1米，那么小黄狗、大白兔、小灰狗分别距离原点多远？ 赶快思考啊！！！ -3 -2 -1 0 1 2 3 聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。 小黄狗距离原点3米 大白兔距离原点2米 小灰狗距离原点3米 在数轴上，表示一个数的点与原点的距 离叫做该数的绝对值〔absolute value)。 抽象 总结 你能明白吗？ 想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的. 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.　　　　　　 一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。　 数a的绝对值记作|a|.　　　　　　 如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5.　 议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 例如：|3|＝3，|＋7|＝7 一个正数的绝对值是它本身； 例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. 因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：　　　　 (1)如果a＞0，那么|a|＝a　　 (2)如果a＜0，那么|a|＝－a　　 (3)如果a＝0，那么|a|＝0　　　　　　 －10、－8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？ 表示－10的点A比表示－8的点B离开原点比较远.显然|－10|＞|－8| 因为点A在点B的左边，所以－10＜－8.由此得出结论： 两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 一个数的绝对值大于或等于0.