实际问题与一元一次方程课件 PPT.pptx

实际问题与一元一次方程新课导入问题1机器厂加工车间有85名工人。平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮钢好配成1套,那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？(85-x)考虑: ①若安排x名工人加工大齿轮,则有 名工人加工小齿轮。16x②x名工人每天加工 个大齿轮,加工小齿轮的工人每天可加工 个小齿轮。10(85-x)③按题中的配套方法,您是否可找到其中的等量关系呢？问题2 一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,那么两人合作多少小时完成？考虑: ①两人合作32小时完成对不？为什么？②甲每小时完成全部工作的______ 乙每小时完成全部工作的______ 甲x小时完成全部工作的______ 乙x小时完成全部工作的______推进新课探究1 某车间有22名工人,每人每天能够生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？解:设应安排x名工人一辈子产螺钉,(22-x)名工人一辈子产螺母。依照螺母数量应是螺钉数量的2倍,列方程: 2000(22-x)=2×1200x解方程得: 5(22-x)=6x 110-5x=6x x=10因此应安排10名工人一辈子产螺钉,12名工人一辈子产螺母试 一 试1、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6m3钢材制作这种仪器,应用多少钢材做A部件,多少钢材做B部件,恰好配成这种仪器多少套？探究2 整理一批图书,由一个人做要40h完成。现计划 由一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做8h。完成这项工作。假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作？解:设安排x人先做4h。依照先后两个时段的工作量之和应等于总工作量列方程: 解方程得: 4x+8(x+2)=40 4x+8x+16=40 x=2答:应安排2人先做4h试 一 试2、一条地下管线由甲工程单独铺设需要12天,由乙工程队单独铺设需要24天,假如由这两个工程队从两端同时施工,要多少天能够铺好这条管线？典例精析例1 用白铁皮做罐头盒,每张白铁皮可制盒身16个或制盒底48个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,能够既使做出的盒身和盒底配套,又能充分地利用白铁皮？解:设用x张制盒身,则用(100-x)张制盒底。依照题意列方程得: 2×16x=48×(100-x)去括号得:32x=4800-48x移项及合并同类项得:80x=4800系数化为1的:x=600制盒底的铁皮数:100-60=40例2 整理一批图书,假如由一个人单独做要花60小时,现先由一部分人用1小时整理,随后增加15人和他们一起又做了2小时,恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同,那么先安排整理的人员有多少人？解:设先安排整理的人员为x人,依照题意列方程得:解得:x=10答:先安排整理的人员有10人。例3 一项工程,由甲单独做需30天,由乙单独做需50天,现由甲乙共同完成这项工程且施工期间乙要休息14天,那么完成这项工程需要几天？解:设这项工程需要x天完成。依照题意列方程得: 去括号得:5x+3x-42=150移项及合并同类项得:8x=192系数化为1的:x=24答:完成这项工程需要24天随堂演练1、某车间90名工人一辈子产凳子面和凳子腿,每人每天平均生产凳子面10个或凳子腿50个,一个凳子面要配四个凳子腿,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人一辈子产凳子面,多少名工人一辈子产凳子腿？解:设应分配x名工人一辈子产凳面,(90-x)名工人一辈子产凳子腿依照题意列方程得: 4×10x=(90-x)×50去括号得:40x=4500-50x移项及合并同类项得: 90x=4500系数化为1的:x=50 90-x=40答:应分配50名工人一辈子产凳子面,40名工人一辈子产凳子面2、一本稿件,甲打字员单独打20小时能够完成,甲乙两打字员合打,12小时能够完成。现由两人合打7小时,余下部分由乙完成,还需多少小时？解:设还需x小时完成。依照题意列方程得: 去分母得:35+2x=60移项及合并同类项得:2x=25系数化为1的:x=12、5答:还需12、5小时完成。3、有甲、乙、丙三个水管,单独开放甲管5h可注满一池水;甲乙两管齐放,2h可注满一池水;甲丙两管齐开放,3h可注满一池水。现把三管一齐放,过了一段时间后甲管因故障停开,停开后2h水池注满,问三管齐开放了多少小时水?解:设三管齐开放注水xh。依照题意列方程得: 去分母得:6x+9x+18+4x+8=30移项及合并同类项得:19x=4系数化为1的:x=答:三管