人教A版高中数学第八章第1节《基本立体图形》单元训练题 (19)(含答案解析).docx

第八章第1节《基本立体图形》单元训练题 (19) 一、单选题 1．已知球的半径为1，、为球上的任意两点，则、两点的球面距离的最大值为（ ） A．2 B． C． D． 2．下列叙述中，错误的一项为（ ） A．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 B．棱柱的各个侧面都是平行四边形 C．棱柱的两底面是全等的多边形 D．棱柱的面中，至少有两个面相互平行 3．在酒泉卫星发射场某试验区，用四根垂直于地面的立柱支撑着一个平行四边形的太阳能电池板，可测得其中三根立柱、、的长度分别为10m、15m、30m，则立柱的长度是（ ） A．30m B．25m C．20m D．15m 4．我国魏晋时期的数学家刘徽创造了一个称为“牟合方盖”的立体图形来推算球的体积.如图1，在一个棱长为的立方体内作两个互相垂直的内切圆柱，其相交的部分就是牟合方盖，如图2，设平行于水平面且与水平面距离为的平面为，记平面截牟合方盖所得截面的面积为，则函数的图象是（ ） A． B． C． D． 5．如图，已知底面边长为a的正四棱锥P﹣ABCD的侧棱长为2a，其截面PAC的面积为8，则正四棱锥P﹣ABCD的高是（ ） A． B．2 C．4 D．4 6．已知正四面体内接于球，点是底面三角形一边的中点，过点作球的截面，若存在半径为的截面圆，则正四面体棱长的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．在棱长为2的正方体中，平面，则以平面截正方体所得的截面面积最大时的截面为底面，以为顶点的锥体的外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 8．棱长为6的正方体，在装上一块玻璃（不计玻璃厚度），E为线段上一点，，从处射出一光线经玻璃反射（反射点为E）到达平面上某点P，则的长为（ ） A． B． C． D． 9．棱长都是3的三棱锥的表面积S为（ ） A． B． C． D． 10．下面四个几何体中，是棱台的是（ ） A． B． C． D． 11．下面图形中，为棱锥的是（ ） A．①③ B．③④ C．①②④ D．①② 12．在棱长为4的正方体中，分别是棱，的中点，N为线段的中点，若点分别为线段，上的动点，则的最小值为（ ） A．4 B． C． D． 13．过正方体中心的平面截正方体所得的截面中，不可能的图形是（ ） A．三角形 B．长方形 C．对角线不相等的菱形 D．六边形 14．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的最长棱的长度为（ ） A．2 B． C． D．4 15．在用斜二测画法画水平放置的△ABC时，若∠A的两边分别平行于x轴、y轴，则在直观图中∠A′等于（ ） A．45° B．135° C．90° D．45°或135° 16．关于斜二测画法所得直观图，以下说法正确的是（ ） A．等腰三角形的直观图仍是等腰三角形 B．正方形的直观图为平行四边形 C．梯形的直观图不是梯形 D．正三角形的直观图一定为等腰三角形 17．棱台不具备的特点是（ ） A．两底面相似 B．侧面都是梯形 C．侧棱都相等 D．侧棱延长后都交于一点 二、多选题 18．用一个平面去截正方体，截面的形状可能是（ ） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 三、双空题 19．某电视台鉴宝栏目迎来一件清代老银方斗型挂件（图1），古代常用来作为女方陪嫁．该挂件佩戴起来非常漂亮，寓意“斗出斗入，日进万金”之意．其结构由长方体与正四棱台组合而成．图2是与该挂件结构相同的几何体，且，，，为上一点，且，为上一点． （1）若，则的值为______； （2）几何体外接球的体积为______． 20．已知四面体的棱长均为分别为棱上靠近点的三等分点，过三点的平面与四面体的外接球的球面相交,得圆，则球的半径为___________，圆的面积为__________． 21．一个棱柱至少有________个面，顶点最少的一个棱台有________条侧棱． 22．如图所示的是一个三棱台ABC－A1B1C1， （1）如果把这个三棱台截成三个三棱锥，则这三个三棱锥分别是________________． （2）如果把这个三棱台截成两个多面体，则这两个多面体可以是__________． 23．在如图所示的直观图中，四边形O′A′B′C′为菱形且边长为2 cm，则在平面直角坐标系中原四边形OABC为_______(填具体形状)，其面积为______ cm2. 四、填空题 24．假设太阳光线垂直于平面，在阳光下任意转动棱长为的立方体，则它在平面上的投影面面积的最大值是________. 25．在长方体中，，，，分别为，，的中点，则平面截长方体的外接球所得的截面圆的面积为___________. 26．已知四边形是等腰梯形，，，，，梯形的