人教A版高中数学第八章第1节《基本立体图形》单元训练题 (13)(含答案解析).docx

第八章第1节《基本立体图形》单元训练题 (13) 一、单选题 1．在北纬圈上有甲、乙两地，经度相差，那么甲、乙两地的球面距离与地球半径的比值是（ ） A．1 B． C． D． 2．下列图形所表示的几何体中，不是棱锥的为（ ） A． B． C． D． 3．某圆柱的高为2，底面周长为8，其三视图如图.圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（ ） A． B． C． D． 4．设直线l与球O有且只有一个公共点P，从直线l出发的两个半平面截球O的两个截面圆的半分别为1和，二面角的平面角为，则球O的表面积为 A． B． C． D． 5．一个多面体至少有（ ）个面. A．二个 B．三个 C．四个 D．五个 6．若用与球心距离为1的平面去截球，所得截面圆的面积为，则球的表面积为（ ） A． B． C． D． 7．下列说法正确的是（ ） A．通过圆台侧面一点，有无数条母线 B．棱柱的底面一定是平行四边形 C．圆锥的所有过中心轴的截面都是等腰三角形 D．用一个平面去截棱锥，原棱锥底面和截面之间的部分是棱台 8．在棱长为2的正方体中，点是对角线上的点（点与、不重合），设的面积为则的取值范围（ ） A． B． C． D． 9．已知球的直径，，是该球面上的两点，，则三棱锥的体积最大值是（ ） A．2 B． C．4 D． 10．如图，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为，底面周长为，在容器内壁离容器底部的点处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿的点处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（ ） A． B． C． D． 11．平面截球得到半径是3的圆面，球心到这个平面的距离是4，则该球的表面积是（ ） A． B． C． D． 12．我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算几何体体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异“．意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面积都相等，那么这两个几何体的体积相等．现有某几何体和一个圆锥满足祖暅原理的条件，若该圆锥的侧面展开图是半径为3的圆的三分之一，则该几何体的体积为（ ） A．π B．π C．4 D． 13．如图，是圆柱的直径，是圆柱的母线，，，点是圆柱底面圆周上的点.，是线段上靠近点的三等分点，点是线段上的动点，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 14．如图，已知的顶点平面，点在平面的同一侧，且．若与平面所成的角分别为，则面积的取值范围是（ ） A． B． C． D． 15．如图，正三角形为圆锥的轴截面，为的中点，为弧的中点，则直线与所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 16．在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面ABC是下底面．M是BB1上的点，AB＝3，BC＝4，AC＝5，CC1＝7，过三点A、M、C1作截面，当截面周长最小时，截面将三棱柱分成的上、下两部分的体积比为（ ） A． B． C． D． 17．已知过球面上三点的截面到球心距离等于球半径的一半，且是边长为6的等边三角形，则球面面积为（ ） A． B． C． D． 18．如图，已知球是棱长为1 的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为（ ） A． B． C． D． 19．在三棱锥中，已知，且平面平面，则三棱锥外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 20．在四棱锥中，，则四棱锥的体积为（ ） A． B． C． D．3 21．空间点，，，若，则的最小值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 22．已知正四棱锥的所有顶点都在球的球面上，该四棱锥的五个面所在的平面截球面所得的圆大小相同，若正四棱锥的高为2，则球的表面积为（ ） A． B． C． D． 23．若球是圆锥的内切球，且圆锥的轴截面是一个边长为2的正三角形，则球的体积为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 24．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体可能是 A．圆锥 B．圆柱 C．三棱锥 D．正方体 三、双空题 25．金刚石是碳原子的一种结构晶体，属于面心立方晶胞（晶胞是构成晶体的最基本的几何单元），即碳原子处在立方体的个顶点，个面的中心，此外在立方体的对角线的处也有个碳原子，如图所示（绿色球），碳原子都以共价键结合，原子排列的基本规律是每一个碳原子的周围都有个按照正四面体分布的碳原子．设金刚石晶胞的棱长为，则正四面体的棱长为__________；正四面体的外接球的体积是__________． 26．已知一个高为的三棱锥，各侧棱长都相等，底面是边长为的等边三角形，则三棱锥的表面积为______，若三棱锥内有一个体积为V的球，则V