苏教版小学教学教育教案六年级教案上册数学知识总结点总结.docx

苏教版小学教学教育教案六年级教案上册数学知识总结点总结 苏教版小学教学教育教案六年级教案上册数学知识总结点总结 PAGE PAGE / NUMPAGESPAGE10 苏教版小学教学教育教案六年级教案上册数学知识总结点总结 PAGE 新苏教版六年级数学上册知识点总结 （一）长方体和正方体 长方体和正方体的特点: 长方体和正方体的表面积： 观点：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积计算公式： 长方体表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2或S 表=（ 正方体表面积=棱长×棱长×6或 注：不足6 个面的实质问题依据详细状况计算，比如鱼缸、无盖纸盒等等。 体积（容积）单位进率换算： 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1m3= 3 1dm 3=1000cm3 1 升=1000毫升 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1毫升 1L=1000mL 1dm3=1L1cm 3=1mL 长方体和正方体的体积（容积）： 观点：物体所占空间的大小叫做它们的体积 （容器所能容纳其余物体的体积叫做 它的容积）。 计算公式： 长方体体积公式=长×宽×高 或 正方体体积公式=棱长×棱长×棱长 或 长方体和正方体的体积=底面积×高 或 底×h （二）分数乘法 分数与整数相乘及实质问题： 分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分红最简分数。或许先将整数与分数的分母进行约分，再应用前方计算法例。 注：【任何整数都能够看作为分母是1的分数】 求一个数的几分之几是多少，能够用乘法计算。 小学数学 解题时能够依据表示几分之几的条件，确立单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数目，找出数目关系式，再依据数目关系式列式解答。 分数与分数相乘及连乘： 分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分红最简分数。 分数连乘：经过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算 一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。 倒数的认识： 乘积是1的两个数互为倒数。 求一个数（不为0）的倒数，只需将这个数的分子与分母互换地点。【整数是分母为1的分数】 的倒数是1，0没有倒数。 假分数的倒数都小于或等于1（或许说不大于1）；真分数的倒数都大于1。（三）分数除法 分数除法： 分数除法计算法例：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。 分数连除或乘除混淆计算：能够从左向右挨次计算，但一般是碰到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转变为分数的连乘来计算】 除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。 分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？能够用列方程的方法来解，也能够直接用除法。 注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少比的认识： 比的意义：比表示两个数相除的关系。 2.比与分数、除法的关系： a:b=a ÷b=a/b(b ≠0） 比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。 注：比值是一个数，能够是整数、分数、小数，不带单位名称。 比的基天性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1不测没有其余公因数。 化简：运用比的基天性质对照进行化简，方法：先把比的前、后项变为整数，再除以它们的最大公因数。 小学数学 注：化简比和求比值是不一样的两个观点【意义不一样，方法不一样，结果不一样】 按比率分派问题：将一个数目依据必定比率，分红几个部分，求每个部分是多少，这种问题称为按比率分派问题。 解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转变为分数乘法来计算。 （四）解决问题的策略 用“替代”策略解决实质问题： 问题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，已知小杯的容量是大杯的13，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 假如把720毫升果汁所有倒入小杯，需要（6+3）个小杯。假如把720毫升果汁所有倒入大杯，需要（1+2）个大杯。用“假定”策略解决实质问题： 问题：在1个大盒和5个相同的小盒中装满球，正好是80个，每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？小盒呢？ 剖析：假定6 个所有是小盒 球的总数比80 小，把1 个大盒换成小盒球的总数 比80少8 个 小盒：（80-8）÷6=12大盒： 查验 先假定 再比较（与条件不符） 进行调整 得出结果 查验 （五）分数四则混淆运算 分数四则混淆运算的次序： 分数四则混淆运算的次序与整数相同。 先算乘除法，后算加减法；有括号的先算 括号里面的，后算括号外面的。 分数四则混淆运算的运算律： 加法的互换律： 加法的联合律： 乘法的互换律： 乘法的联合律