人教A版高中数学第五章第5节《三角恒等变换》解答题提升训练 (15)(含答案解析).docx

第五章第5节《三角恒等变换》解答题提升训练 (15) 一、解答题（本大题共30小题，共360.0分） 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=2+cosα-22sinαy=-2+22cosα+sinα( (1)求曲线C1的普通方程和曲线C (2)若曲线C1上恰有三个点到曲线C2的距离为1，求a的值． 已知函数f(x)=sin (1)求f(x)的最小正周期； (2)当-π3≤x≤π6时，求函数y=f(x)的值域． 证明：(1)2cos?α·sin (2)cos?2π2n+1+cos?4π 如图，半圆O的直径AB=2，点C在AB的延长线上，BC=1，点P为半圆上异于A，B两点的一个动点，以点P为直角顶点作等腰直角△PCD，且点D与圆心O分布在PC的两侧，设∠PAC=θ． (1)把线段PC的长表示为θ的函数； (2)求四边形ACDP面积的最大值． 已知函数f(x)=sin (1)求f(x)的最小正周期和单调递减区间； (2)若f(x)在区间[-π3,m]上的最大值为32，求m的最小值． 已知sinα=255,cosβ=1010，α，β∈(0,π2)．(1)求cos(2α-π3 已知△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，a(b-1)sinB-2sinA=0． (1)求b； (2)若7sin2C+sin2B-sin2A=2sinBsinCsinA，求 已知f(x)=2 (1)求fπ (2)已知α，β为锐角，若f2α-π3=85，f2β+2π3= 已知函数f(x)=2sinxcosx-23cos2x+3,x∈R．(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间[π24,2π3]上的最大值和最小值；(3)若关于x的不等式mf(x)+3m≥f(x)在R 已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(-3,3 (1)求tanα (2)定义行列式运算?bd=ad-bc,求行列式sinα1 (3)求函数f(x)=2cos(x+π12)3?tanα2sin 已知函数f(x)=3sin(ωx+π (1)求f(x)的单调递减区间； (2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的12(纵坐标变)，得到函数y=g(x)的图象，当时，求函数g(x)的值域． 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcos (Ⅰ)求角B的值； (Ⅱ)若c=2，c2=a2+b2-2 已知函数f(x)=sin(x+ (1)求f( (2)若方程f(x)=a在区间[0,π2]上只有一个实数解，求实数a的取值范围． 已知f(x)= (1)求函数f(x)的单调减区间； (2)若g(x)=a?2-f(x)+b，，是否存在常数，使得g(x)的值域为？ 若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 对于函数f(x)，若在定义域内存在实数x0，满足f(-x0)=-f(x (1)已知函数f(x)=2cos(x-π3) (2)若f(x)=log2?(x2-2mx),x?3-2,x<3为其定义域上的“M类函数”，求实数 已知函数f(x)=4sin (1)求f(5 (2)当x∈0,π时，求函数fx的单调递增区间． 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中c=43，sin2C+23 (Ⅰ)若a=4，求角B； (Ⅱ)若sin?B=2sin?A，求△ABC的面积． 已知x0，x0+ (1)求fπ (2)若对任意x∈-7π12,0，都有fx-m≤0，求实数m的取值范围． 已知函数． ?(I)? 求f?(x)的最小正周期； ?(II)? 求证：当时，fx≥-12． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知cos2B-6 (1)求角B的大小； (2)若b=10，△ABC的面积为534，求△ABC的周长． 在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinC=ccos(A-π6)．(1)求角A的大小；(2)设H为△ABC的垂心，且AH=1，求BH+CH的范围． 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为x=3+cosθy=sinθ(θ为参数)，在以O为极点， (1)写出直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程； (2)在曲线C上求一点P，使点P到直线l的距离最小． ?如图，扇形钢板POQ的半径为1m，圆心角为60°，现要从中截取一块四边形钢板ABCO，其中顶点B在扇形POQ的弧PQ上，A,C分别在半径OP,OQ上，且AB⊥OP,BC⊥OQ?． (1)设∠AOB=θ，试用θ表示截取的四边形钢板的面积Sθ，并指出θ (2)求当θ为何值时，截取的四边形钢板