人教A版高中数学第五章第5节《三角恒等变换》解答题提升训练 (21)(含答案解析).docx

第五章第5节《三角恒等变换》解答题提升训练 (21) 一、解答题（本大题共29小题，共348.0分） ?如图，扇形钢板POQ的半径为1m，圆心角为60°，现要从中截取一块四边形钢板ABCO，其中顶点B在扇形POQ的弧PQ上，A,C分别在半径OP,OQ上，且AB⊥OP,BC⊥OQ?． (1)设∠AOB=θ，试用θ表示截取的四边形钢板的面积Sθ，并指出θ (2)求当θ为何值时，截取的四边形钢板ABCO的面积最大． 已知函数fx=23 (1)求fx (2)是否存在两个不同的实数x1，x2∈0,π2，使得点x1,fx1，x2,fx2 已知函数f(x)=2 (1)当x∈[0,π]时，求fx (2)将函数fx的图像向右平移π3个单位后得到函数gx，若关于x的方程|g(x)-3|=m在-π6,5π6上有解，那么当m取某一确定值时，方程所有解的和记为S 已知函数f(x)=34-12sinxcosx-32sin2x.(1)求函数f(x)的周期，并求出函数f(x)的对称轴；(2) 已知函数f(x)= (1)求f(x)的最小正周期及对称中心; (2)若f(α)=16，且α∈(π12,π3)，求cos 已知函数f(x)=2cos (1)设x∈[-π6,π3 (2)设f(α+π12)=116，求cos(7π6 已知函数f(x)=3sin?(ωx+π6 ⑴?当x∈[-π2, ⑵将函数y=f(x)的图象沿x轴方向向右平移π6个单位长度，再把横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变)，得到函数y=g(x)的图象．当x∈[-π12,π6]时，求函数 已知函数f(x)=2sin?xcos?x-2mcos2 (1)若m=1，求f(x)的单调递减区间； (2)若m=3，将f(x)的图象向左平移π12个单位长度后，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间0,π2上的最值． 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，p=(2a,1)，q=(2b-c,cos (1)求sin?A (2)求三角函数式-2cos2C1+tanC+1的取值范围． 已知函数f(x)=sin(2x+π3)-23cos2x+3．(I)求函数f(x)的单调区间；(II)将函数f(x)的图象先向左平移π6个单位，再把图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，得到函数h(x)的图象.若对任意的x∈(0,π2) 已知函数f(x)=sin2x-3(cos2x-sin2x)．(Ⅰ)求f(π6)； 已知a，b，c分别为锐角△ABC内角A，B，C的对边，3c是23b (1)求B； (2)若a>b，求aa+b+c的取值范围． 在①(b+a-c)(b-a+c)=ac；②cos(A+B)=sin(A-B)； 问题：是否存在△ABC，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=22，____，_______ 注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案解答计分． 在下列三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．①函数f(x)=cos(ω2x)sinω2x+π6-14(ω>0)．②函数f(x)=32cos(ω2x)sin(ω2x)+1 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 已知函数的最小正周期为π． (1)当x∈π4, (2)在ΔABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若fA=2，b2=2a2-5c2，求sin 在三角形ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c且2accos (1)求角A的大小； (2)若a=3时，求2b-c的取值范围． 如图，在扇形OMN中，半径OM=10，圆心角，D是扇形弧上的动点，矩形ABCD内接于扇形，记∠DON=θ，矩形ABCD的面积为S． (1)用含θ的式子表示线段DC，OB的长； (2)求S的最大值． 已知a=(cosx4,-sinx4)，b=(3cosx4,cosx4)，f(x)=a?b-32，将曲线y=f(x)的图象向右平移π3得到函数y=g(x)的图象．(1) 已知函数f(x)=sinωxcos (1)求函数f(x)的单调递减区间； (2)若函数在区间0,π4上有两个零点，求实数m的取值范围． 在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，b2 (Ⅰ)求角A的大小； (Ⅱ)求sinB?cosC的取值范围． 已知函数f(x)=2sin?(x+π (1)求函数fx (2)当时，求函数fx的最大值与最小值及相应x的值． 已知函数f(x)=4cosxsin (1)求a的值及f(x)的最小正周期； (2)求函数f(x)在-512π,0上的取值范围． 已知函数f(x)=3sin(ωx+φ)+2sin2ωx+φ