小升初数学复习-比例尺(含练习题及答案).doc

小学数学总复习专题讲解及训练（七） 主要容 比例尺、面积变化、确定位置 学习目标 1、 使学生在具体情境中理解比例尺的意义， 能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺, 能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离， 会把数值比例尺与线段比例尺进 行转化。 2、 使学生在经历“猜想-验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化 规律。 3、 在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学 容的在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。 4、 使学生在具体情境中初步理解北偏东（西） 、南偏东（西）的含义，初步掌握用方向 和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置或 描述简单的行走路线。 5、 使学生在用方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和 有条理的进行表达的能力。发展空间观念。 6、 使学生积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获得成功的体验，体会数学知识 与生活实际的联系，拓展知识视野，激发学习兴趣。 考点分析 1、 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离 2、 比例尺= ，比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。 实际距离 1 3、 把一个平面图形按照一定的倍数（ n）放大或缩小到原来的几分之一（ ）后，放 n 大（或缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是 n2l （或1:n2）。 4、 知道 了物体的方向和距离，就能确定物体的位置。 5、 根据物体的位置，结合比例尺的相关知识，可以在平面图上画出物体的位置。画的 时候先按方向画一条射线，在根据图上距离找出点所在的位置。 6、 描述行走路线要依次逐段地说，每一段都应说出行走的方向与路程。 典型例题： 例1、（认识比例尺） 王伯伯家有一块长方形的菜地，长 40米，宽30米。把这块菜地按一定的比例缩小， 画在平面图上长 4厘米，宽3厘米。你能分别写出菜地长、 宽的图上距离和实际距离的 比吗？ 分析与解：图上距离和实际距离的单位不同， 先要统一成相同的单位， 写出比后再化简。 40米 =4000厘米 3厘米 =0.03 米 4 1 0.03 3 1 4000 =1000 30 = 3000 =1000 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离 图上距离：实际距离=比例尺或 =比例尺 实际距离 1 图上距离和实际距离的比是 1:1000，这幅图的比例尺是 1:1000，也可写成 ，仍读 1000 作1比1000。 点评：求一幅地图的比例尺是一种比较简单的题目。做的时候唯一要注意的就是末尾 0 的问题：一是米、千米化成厘米的时候要在米、千米那个数的末尾加上 2、5个 0； 二是在求比例尺的结果时要注意 0的个数。多数一数、想一想，是不会有错 的。 例2、（对比例尺的理解及比例尺的两种表示方法） 比例尺1:1000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？ 图上1厘米表示实际距离多少米？ 1 分析与解：比例尺1:1000表示图上距离是实际距离的 ，实际距离是图上距离的 1000 1000倍，图上1厘米的距离代表实际距离 1000厘米，即10米。 像形如1:1000这样的比例尺叫做数值比例尺。比例尺 1:1000还可以这样表 示 0 10 20 30 米 1 ，这是线段比例尺，它表示图上 1厘米的距离代表 实际距离10米。 例3、一个手表零件长 2毫米，画在一幅图上长 4厘米，这幅图的比例尺是多少？ 错误解法：4厘米=40毫米 2 : 40 = 1 : 20 思路分析：无论什么样的图纸， 比例尺始终是图上距离与实际距离的比， 根据比例尺的 定义，用“图上距离：实际距离=比例尺”去求。 正确解答：4厘米=40毫米 40 : 2 = 20 : 1 点评：比例尺通常情况下都应该写成前项是 1的比。但比例尺的作用除了把实际距离缩 小，还可以把实际距离扩大，这样比例尺的前项就比后项大， 这时后项通常化成 1。在解答时，只要坚持好“图上距离：实际距离=比例尺”，图上距离在前就可 以了。 例4、（根据比例尺求图上距离或实际距离） 1 在比例尺是 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 2.5厘米。两地的实际距离是 乙5 X § = 9 : 1 = 32： 1 2.5 1 答：大长方形与小长方形面积的比是 9 : 1。 例6、（认识北偏东（西）若干度、南偏东（西）若干度等方向） 如图，一辆汽车向正北方向行驶，你能说出商场和书店分别在汽车的什么方向吗? 分析与解：从图上可以看出，以汽车为中心，书店在汽车的东北方向，商场在汽车的西 北方向。 怎样才能更准确地表示它们的位置呢？ 东北方向也叫做北偏东方向，书店在汽车的北偏东 60o方向。 西