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2019 年广东省潮州市田东中学高三数学文月考试题含
解析
一、 选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选
项中,只有是一个符合题目要求的
1. 设圆锥曲线 的两个焦点分别为 、 ,若曲线 上存在点 满足 : :
=4:3:2 ,则曲线 的离心率等于( )
A. B. C. D.
参考答案:
D
略
2. 已知函数 是定义在 上的奇函数,且当 时, ,则对任意
,函数 的零点个数至多有( )
A. 3 个 B. 4 个 C. 6 个 D. 9 个
参考答案:
A
点睛:复合函数的零点问题的求解步骤一般是:
第一步:现将内层函数换元,将符合函数化为简单函数;
第二步:研究换元后简单函数的零点(一般都是数形结合);
第三步:根据第二步得到的零点范围转化为内层函数值域,进而确定 的个数 .
3. 某厂在生产某产品的过程中,采集并记录了产量 x (吨)与生产能耗 y (吨)的下列对
应数据:
x 2 4 6 8
y 3 4 6 7
根据上表数据,用最小二乘法求得回归直线方程 = x+1.5 ,那么,据此回归模型,可预
测当产量为 5 吨时生产能耗为( )
A .4.625 吨 B .4.9375 吨 C .5 吨 D.5.25 吨
参考答案:
C
【考点】线性回归方程.
【分析】求出样本中心坐标,代入回归方程求出回归系数,再代入模型预测 x=5 时 y 的估
计值.
【解答】解:根据表中数据,计算 = ×(2+4+6+8 )=5 ,
= ×(3+4+6+7 )=5 ;
回归直线方程 = x+1.5 经过样本中心,
所以 5=5 +1.5,
解得 =0.7,
∴回归方程是 =0.7x+1.5 ;
当 x=5 时, =0.7 ×5+1.5=5 (吨).
故选: C .
4. 自平面上一点 O 引两条射线 OA,OB,点 P在 OA上运劝,点 Q在 OB上运动且
保持 为定值 a (点P,Q 不与点 O重合),已知 ,则
的取值范围为
A. B . C . D .
参考答案:
D
5. 在复平面内,复数 ( 是虚数单位)对应的点位
于 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象
限 D. 第四象限
参考答案:
A
略
6. 下列判断正确的是( )
A.函数 是奇函数; B .函数 是偶函数
C.函数 是非奇非偶函数 D .函数
既是奇函数又是偶函数
参考答案:
C
7. 若
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