卷01-2021高三一轮复习数学（理）模拟试卷-各地优质试题重组卷（全国Ⅰ卷原卷版）.docxVIP

PAGE6 / NUMPAGES6 卷01-2021高三一轮复习数学模拟试卷（理）-各地优质试题重组卷（新课标版） 全国Ⅰ卷 注意事项： 1.本卷满分150分，考试时间120分钟。答题前，现将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷。草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。（1-11每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；12小题给出的四个选项中，有两个以上项是符合题目要求的。） 1．（5分）若集合，则（ ） A． B． C． D． 2．（5分）在复平面内，复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（5分）命题“”的否定是（ ） A． B． C． D． 4．（5分）已知等差数列的首项为4，公差为4，其前项和为，则数列的前项和为（ ） A． B． C． D． 5．（5分）在中，已知角，则角=（ ） A．15° B．75° C．105° D．75°或15° 6．（5分）如图所示，已知三棱柱的所有棱长均为1，且底面，则三棱锥的体积为（ ） A． B． C． D． 7．（5分）运行如下图所示的程序框图，输出的结果为（　　） A．15 B．21 C．28 D．36 8．（5分）甲乙丙丁四人中，甲说：我年纪最大，乙说：我年纪最大，丙说：乙年纪最大，丁说：我不是年纪最大的，若这四人中只有一个人说的是真话，则年纪最大的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9．（5分）二项式的展开式中，常数项等于（ ） A．448 B．900 C．1120 D．1792 10．（5分）三角形所在平面内一点P满足，那么点P是三角形的（ ） A．重心 B．垂心 C．外心 D．内心 11．（5分）已知以圆的圆心为焦点的抛物线与圆在第一象限交于点，点是抛物线上任意一点，与直线垂直，垂足为，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 12．（5分）(多选)已知函数,其中正确结论的是( ) A．当时,函数有最大值. B．对于任意的,函数一定存在最小值. C．对于任意的,函数是上的增函数. D．对于任意的,都有函数. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（5分）设数列的前项和，若，则___________ 14．（5分）若函数不存在零点，则的取值范围是______. 15．（5分）太极图被称为“中华第一图”.从孔庙大成殿粱柱，到楼观台、三茅宫、白外五观的标记物，太极图无不跃居其上，这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”.在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分的区域可用不等式组或来表示，设是阴影中任意一点，则的最大值为______. 16．（5分）现有一个关于平面图形的命题：如图，同一平面内有两个边长都是2的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为______． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17．（12分）在某次军事演习中红方为了准确分析战场形势，在两个相距为的军事基地和，测得蓝方两支精锐部队分别在处和处，且，，，，如图所示，求蓝方这两支精锐部队的距离. 18．（12分）如图，正方体的棱长为，为棱的中点. （1）求与所成角的大小； （2）求与平面所成角的正弦值. 19．（12分）（1）不等式对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围； （2）求与双曲线有共同渐近线，且过点的双曲线的标准方程. 20．（12分）已知函数，，. （1）设，求在上的最大值； （2）设，若的极大值恒小于0，求证：. 21．（12分）某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了名员工进行问卷调查，其中的员工工作积极.经汇总调查，这名员工是否支持企业改革的调查得分(百分制)如茎叶图（图）所示.调查评价标准指出：调查得分不低于分者为积极支持企业改革，调查得分低于70分者不太赞成企业改革. （1）根据以上资料完成下面的列联表,