卷05-2021高三一轮复习数学（理）模拟试卷-各地优质试题重组卷（全国Ⅱ卷原卷版）.docxVIP

PAGE7 / NUMPAGES7 卷05-2021高三一轮复习数学模拟试卷（理）-各地优质试题重组卷（新课标版） 全国Ⅱ卷 注意事项： 1.本卷满分150分，考试时间120分钟。答题前，现将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷。草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．(本题5分)已知为虚数单位，其中，则该复数的共轭复数是（ ） A． B． C． D． 2．(本题5分)已知为实数集，，，则（ ） A． B． C． D． 3．(本题5分)命题“若，则”的逆否命题是（ ） A．若，则 B．若，则，不都为 C．若，不都为，则 D．若，都不为，则 4．(本题5分)已知，，则向量，的夹角（ ） A． B． C． D． 5．(本题5分)是第四象限的角，则下列三角函数值为正的是（ ）. A． B． C． D． 6．(本题5分)若是等差数列的前项和，其首项，， ，则使成立的最大自然数是（ ） A．198 B．199 C．200 D．201 7．(本题5分)已知不重合的平面 和直线 ，则“ ”的充分不必要条件是（ ） A．内有无数条直线与平行 B． 且 C． 且 D．内的任何直线都与平行 8．(本题5分)函数在上的图象大致为（ ） A． B． C． D． 9．(本题5分)的展开式中的系数为（ ） A． B． C． D． 10．(本题5分) 如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 11．(本题5分)已知双曲线的离心率为，其中一条渐近线的倾斜角的取值范是，其斜率为，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 12．(本题5分)已知方程只有一个实数根，则的取值范围是（ ） A．或 B．或 C． D．或 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。（16题第一空2分，第二空3分。） 13．(本题5分)已知等比数列中，=2，=54，则该等比数列的通项公式=__________ . 14．(本题5分)以下五个命题中： ①若，则的取值范围是； ②不等式，对一切x恒成立，则实数的取值范围为； ③若椭圆的两焦点为、，且弦过点，则的周长为16； ④若常数，，，成等差数列，则，，成等比数列； ⑤数列的前项和为=+2－1，则这个数列一定是等差数列. 所有正确命题的序号是_____________. 15．(本题5分)已知定义在R上的函数满足，若函数与有n个公共点，分别为，则______. 16．(本题5分)分形几何学是数学家伯努瓦·曼得尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科，它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．按照如图甲所示的分形规律可得如图乙所示的一个树形图：记图乙中第行黑圈的个数为，则（1）_______；（2）______． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17．(本题12分)已知. (1)化简. (2)若是第三象限角，且，求的值. (3)若，求的值. 18．(本题12分)如图，在以，，，，，为顶点的五面体中，平面平面，，四边形为平行四边形，且. （1）求证：； （2）若，，直线与平面所成角为60°，求平面与平面所成锐二面角的余弦值. 19．(本题12分)2019年上半年我国多个省市暴发了“非洲猪瘟”疫情，生猪大量病死，存栏量急剧下降，一时间猪肉价格暴涨，其他肉类价格也跟着大幅上扬，严重影响了居民的生活.为了解决这个问题，我国政府一方面鼓励有条件的企业和散户防控疫情，扩大生产；另一方面积极向多个国家开放猪肉进口，扩大肉源，确保市场供给稳定.某大型生猪生产企业分析当前市场形势，决定响应政府号召，扩大生产决策层调阅了该企业过去生产相关数据，就“一天中一头猪的平均成本与生猪存栏数量之间的关系”进行研究.现相关数据统计如下表： 生猪存栏数量（千头） 2 3 4 5 8 头猪每天平均成本（元） 3.2 2.4 2