2012高考数学备考冲刺之易错点点睛系列专题概率与统计(理科)(学生版).pdfVIP

概率与统计 一、高考预测 计数原理、概率统计部分是高中数学中使用课时最多的一个知识板块，高考对该部分的 考查分值也较多．从近几年的情况看，该部分考查的主要问题是排列组合应用问题，二项式 定理及其简单应用，随机抽样，样本估计总体，线性回归分析，独立性检验，古典概型，几 何概型，事件的独立性，随机变量的分布、期望和方差，正态分布的简单应用，在试卷中一 般是 2～3 个选择题、填空题，一个解答题，试题难度中等或者稍易．预计 2012 年该部分的 基本考查方向还是这样， 虽然可能出现一些适度创新， 但考查的基本点不会发生大的变化． 计 数原理、概率统计部分的复习要从整体上，从知识的相互关系上进行．概率试题的核心是概 率计算，其中事件之间的互斥、对立和独立性是概率计算的核心，排列组合是进行概率计算 的工具，在复习概率时要抓住概率计算的核心和这个工具；统计问题的核心是样本数据的分 布，反映样本数据的方法：样本频数表、样本频率分布表、频率分布直方图、频率折线图、 茎叶图，得到样本数据的方法是随机抽样，在复习统计部分时，要紧紧抓住这些图表和方法， 把图表的含义弄清楚，这样剩下的问题就是有关的计算和对统计思想的理解，如样本均值和 方差的计算，用样本估计总体等． 二、知识导学 (4) 解决概率问题要注意“四个步骤，一个结合” ：求概率的步骤是：第一步，确定事件 等 可 能 事 件 互 斥 事 件 独 立 事 件 性质 n 次 独 立 重 复 试 验 即所给的问题归结为四类事件中的某一种 . 第二步，判断事件的运 和 事 件 算 积 事 件 即是至少有一个发生， 还是同时发生， 分别运用相加或相乘事件 . 第三步， 运用公 m 等 可 能 事 件 : P ( A ) n 互 斥 事 件 ： P ( A B ) P ( A ) P ( B ) 独 立 事 件 ： P ( A B ) P ( A ) P ( B ) n 次 独 立 重 复 试 验 : P ( k ) C k p k (1 p ) n k 式 n n 求 解 第 四 步 ， 答 ， 即 给 提 出 的 问 题 有 一 个 明确的答复 . （1）二项分布 n 次独立重复试验中， 事件 A 发生的次数 是一个随机变量， 其所有可能的取值为 0，1，2，, k k n k n，并且 Pk P ( k ) C n p q ，其中 0 k n ，q 1 p ，随机变量 的分布列如下： 0 1 , k , n P C 0 p 0 q n C 1 p 1q n 1 , C k p k q n k C n p n q 0 n n n n 称 这 样 随