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2012 年高考真题理科数学解析分类汇编 16 复数
3 i
1. 【2012 高考浙江理 2】 已知 i 是虚数单位，则 =
1 i
A .1-2i B.2-i C.2+i D .1+2i
【答案】 D
3 i (3 i)(1 i) 2 4i
【解析】 = 1 2i 。故选 D。
1 i (1 i )(1 i ) 2
2
2. 【2012 高考新课标理 3】下面是关于复数 z 的四个命题： 其中的真命题为 （ ）
1 i
2
p : z 2 p : z 2i p : z的共轭复数为 1 i p : z 的虚部为 1
1 2 3 4
(A ) p , p ( B) p , p (C ) p , p ( D ) p , p
2 3 1 2
【答案】C
2 2( 1 i ) 2( 1 i )
【解 析 】 因 为 z 1 i ， 所 以 z 2 ，
1 i ( 1 i )( 1 i ) 2
2 2
z ( 1 i) 2i ，共轭复数为 z 1 i ， z 的虚部为 1，所以真命题为 p , p 选 C.
2 4
2
(1 i )
3. 【2012 高考四川理 2】 复数 （ ）
2i
A 、 1 B 、 1 C、 i D 、 i
【答案】B
2 2
(1 i ) 1 2i i 2i
【解析】 1
2i
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