二次根式典型例题复习.doc

次 根 式 代数式知识结构图： 代数式知识对比：（多以字母表示即可） 整式 分式 二次根式 定义 性质 同类项： 1、 性质 2、 约分 3、 通分 1、 性质 2、 最简二次根式 3、 同类二次根式 运算 加减 乘除：1、幕指数 2、乘法法则： 乘法： 除法： 乘法：1、幕指数 2、 单X单 3、 单x多 4、 多X多 加减： 1、 同分母 2、 异分母 加减： 二次根式典型习题 、二次根式的定义 1、 下列代数式中，属于二次根式的为（） A B、C （a > 1）D、—X VTl 2、 下列格式中一定是二次根式的是（） A、?.32mc、X2 1D 3 b 3、 3、 当「底什么fft吋.下列各云在实毀捲隅内宵恁丈厂 4、下列」各组二次根式中， 4、 下列」各组二次根式中，x的取值范围相同的 ■ x2 C 与 D X与 1 x2—2 5、如果 x 1 x 1，那么x 5、 v'x 2 \x 2 1<x< 2B 1v x< 2 C 、x> 2D x>2 6、 6、 如果 .11x 是二次根式，则x的取值范围是 7、 式子中x的取值范围是 Vx 3 三、二次根式的非负性 8、 若 y Vx 8 v8 x 5，贝U xy= 9、已知a为实数，下列四个命题错误的是（） a2 A.若 一 =1,则 a>0B?若 a<0,则.a2 — a=—2a a C.若一 [=——，则a>OD.若a> — 2,则 __—有意义 \a a a 1 10、 化简 1 为（） A、a B、 . a C、 _a D 、, ~a 四、对公式佇 a的理解 11、 讣雾卩 12、 化简和:狗2的结果是（）⑵ A、1 递 B、；叨 1C、 （j2 1）D、‘ （1 （亦）? 13、若.. （a 3）2=3— a,则a的取值范围是 14、若+ |y + 3| = 0,则的值为（） A. B.— C. D.— 五、实数范围因式分解 15、16、六、 15、 16、 六、 把下列各式写成平方差的形式，再分解因式: 在实数范围分解因式：他—2瓦x+3= 22 — 4= 最简二次根式 19、 二次根式J1 , Jp , u30,J厂—八：40x2，￥ —『中最简二次根式是 20、 下列根式中，能合并的是（） A. xy 和 xy2 B.3a、a 与、1 C. . xy 与 2 ,xD.、、a 与 3 a \ a 七、二次根式的计算 TOC \o "1-5" \h \z 21、 若| a '、a成立，则 （ ） \ b Jb 22、 下列计算中，正确的是（） A、2 、3 2、3B 6 、3 、9 3 C、3 5 2 3 （3 2） . 5 3D 3、、7 1 < 7 5 2 2 23、 计算：（1）、 12 18 0.5 . （2）、[10 （315 5、. 6） (5)、,12 .2)( 一3 18) 30 1 (6)、( \ 6 J2)2 1、3 \ 6 4 2 (7)、 3 .20 13 (8)、3( ,12 3、75) 24、( 1)若正三角形的边长为2,则这个正三角形的高是 积为 (2)若正三角形的边长为a,则这个正三角形的高是 积为 八、化简求值汗八门丁 ■厂.J.. P ah k.师"￡=卩4“威 FAfim 的 26、 先简化，再求值：1 ￡ - 1，其中x 、2 27、 先简化，再求值： 其中 28、先化简，再求值:(」 J 二，其中 x 二 1,y .3 28、先化简，再求值: x y x y x y 九、二次根式与乘法公式 29、 已知：x 丄(.、7 .、5) , y -(..7 , 5)求代数式 x2 xy y2 值 2 2 30、 已知 a . 3 2 ,b 2 , 3 ,求 a2b ab2 的值 31已知x=-、5+3,y=-、5-3，求下列各式的值; 2 2 2 2 (1) x -2xy+y ,(2)x -y ; 32、 33、 34、 已知x+y=— 5,xy=3,求僅 匡的值 \ x y