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2021-2022学年浙教新版七年级上册数学《第6章 图形的初步知识》单元测试卷
一.选择题
1.有下列四个说法:①0的倒数是0;②《中学生作文》的单价一定,总价与订阅的数量成反比例关系;③周长相等的两个圆面积相等;④圆锥的高是圆柱的高的3倍,它们的体积一定相等,其中正确说法的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.平面上的任意四个点,可以确定的直线条数为( )
A.1 B.4
C.6 D.前三项都有可能
3.已知长方体ABCD﹣EFGH如图所示,那么下列各条棱中与棱GC平行的是( )
A.棱EA B.棱AB C.棱GH D.棱GF
4.下列说法错误的是( )
A.一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转,像形成一个球,用“面动成体”来解释
B.流星划过天空时留下一道明亮的光线,用“线动成面”来解释
C.把弯曲的公路改直,就能缩短路程,用“两点之间线段最短”来解释
D.将一根细木条固定在墙上,至少需要两个钉子,用“两点确定一条直线”来解释
5.下列说法错误的是( )
A.长方体相对面的周长相等
B.长方体有16条棱
C.长方体中一条棱都有两个面和它平行
D.长方体中一条棱都有两个面和它垂直
6.如图,将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周,得到的几何体是( )
A.长方体 B.球 C.圆柱 D.圆锥
7.平面上有三点A、B、C,如果AB=8,BC=3,下列说法正确的是( )
A.点C在线段AB上
B.点C在线段AB的延长线上
C.点C在直线AB外
D.点C可能在直线AB上,也可能在直线AB外
8.杭衢高铁线上,要保证衢州、金华、义乌、诸暨、杭州每两个城市之间都有高铁可乘,需要印制不同的火车票( )
A.20种 B.15种 C.10种 D.5种
9.如图所示,某公司员工住在A,B,C三个住宅区,已知A区有2人,B区有7人,C区有12人,三个住宅区在同一条直线上,且AB=150m,BC=300m,D是AC的中点.为方便员工,公司计划开设通勤车免费接送员工上下班,但因为停车位紧张,在A,B,C,D四处只能设一个通勤车停靠点,为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小,那么停靠站应设在( )
A.A处 B.B处 C.C处 D.D处
10.如图,已知矩形AEPG的面积等于矩形GHCD的面积,若要求出图中阴影部分的面积,只要知道( )
A.矩形AEFD与矩形PHCF的面积之差
B.矩形ABHG与矩形PHCF的面积之差
C.矩形AEFD与矩形PHCF的面积之和
D.矩形ABHG与矩形PHCF的面积之和
二.填空题
11.一圆柱形容器的内半径为3厘米,内壁高30厘米,容器内盛有18厘米高的水,现将一个底面半径为2厘米,高15厘米的金属圆柱竖直放入容器内,若设容器内的水将升高x厘米,则依题意可列方程为 .
12.一个长方体的高是10cm,它的底面是边长为4cm的正方形,如果底面正方形的边长增加acm,则它的体积增加了 cm3.
13.长为4,宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为 .(结果保留π)
14.如图所示,图中直线共有 条,射线共有 条,线段共有 .
15.如图,从家A到学校B最近的路线是②号路线,理由是 .
16.如图,阴影部分面积是小圆面积的,是大圆面积的,则大圆面积与小圆面积的比是 .
17.如图所示,若图中共有m条线段,n条射线,则m+n= .
18.用两个钉子就可以把木条钉在墙上,其依据是 .
19.一个棱长为8cm的正方体容器装满水,现将这个容器中的水倒入一个高度为cm的圆柱形玻璃杯中,恰好装满,则这个圆柱形玻璃杯的底面半径为 cm.
20.如图,乐乐用剪刀沿直线将一片平整的树叶减掉一部分,发现剩下树叶的周长比原周长小,能正确解释这一现象的数学依据是 .
三.解答题
21.按要求画图:直线l经过A,B,C三点,且C点在A,B之间,点P是直线l外一点,画直线BP,射线PC,线段AP.
22.(1)补全右面的图形,使之成为长方体ABCD﹣A1B1C1D1的直观图;
(2)已知这个长方体的长、宽、高的比是6:5:3,长方体的棱长总和为168,则这个长方体的长= ;宽= ;高= .(直接写出答案)
23.已知正方形的边长为4,如图所示,求阴影部分的周长和面积.
24.用斜二测画法补全长方体ABCD﹣A1B1C1D1(不必写画法).
25.[问题提出]:如图1,由n×n×n(长×宽×高)个小立方块组成的正方体中,到底有多少个长方体(包括正方体)呢?
[问题探究]:我
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