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初三数学圆的知识点总结及经典例题详解 初三数学圆的知识点总结及经典例题详解 圆的基本性质 1．半圆或直径所对的圆周角是直角.2．任意一个三角形一定有一个外接圆. 3．在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.4．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.5．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.6．同圆或等圆的半径相等.7．过三个点一定可以作一个圆.8．长度相等的两条弧是等弧. 9．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.10．经过圆心平分弦的直径垂直于弦。 直线与圆的位置关系 1．直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.2．三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.3．弦切角等于所夹的弧所对的圆心角. 4．三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.5．垂直于半径的直线必为圆的切线. 6．过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.7．垂直于半径的直线是圆的切线.8．圆的切线垂直于过切点的半径. 圆与圆的位置关系 1．两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.2．相交两圆的连心线垂直平分公共弦. 3．两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.4．两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条.5．相切两圆的连心线必过切点. 正多边形基本性质 1．正六边形的中心角为60°.2．矩形是正多边形. 3．正多边形都是轴对称图形.4．正多边形都是中心对称图形.圆的基本性质 1．如图，四边形ABCD内接于⊙O,已知∠C=80°,则∠A的度数是.A.50°B.80°C.90°D.100°2．已知：如图，⊙O中,圆周角∠BAD=50°,则圆周角∠BCD的度数是.A.100°B.130°C.80°D.50°3．已知：如图，⊙O中,圆心角∠BOD=100°,则圆周角∠BCD的度数是.A.100°B.130°C.80°D.50° 4．已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O，则下列结论中正确的是.A.∠A+∠C=180°B.∠A+∠C=90°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠B=90 5．半径为5cm的圆中,有一条长为6cm的弦,则圆心到此弦的距离为. AOABCDOBCDABCOA.3cmB.4cmC.5cmD.6cm 6．已知：如图，圆周角∠BAD=50°,则圆心角∠BOD的度数是.A.100°B.130°C.80°D.507．已知：如图，⊙O中,弧AB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是.A.100°B.130°C.200°D.50O8.已知：如图，⊙O中,圆周角∠BCD=130°,则圆心角∠BOD的度数是.AA.100°B.130°C.80°D.50° 9.在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则⊙O的半径为cm. A.3B.4C.5D.1010.已知：如图，⊙O中,弧AB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是.A.100°B.130°C.200°D.50° 12．在半径为5cm的圆中,有一条弦长为6cm,则圆心到此弦的距离为.A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm DACBODCBCOAB点、直线和圆的位置关系 1．已知⊙O的半径为10,如果一条直线和圆心O的距离为10,那么这条直线和这个圆的位置关系为. A.相离B.相切C.相交D.相交或相离 2．已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是. A.相切B.相离C.相交D.相离或相交 3．已知圆O的半径为6.5cm,PO=6cm,那么点P和这个圆的位置关系是A.点在圆上B.点在圆内C.点在圆外D.不能确定 4．已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是. A.0个B.1个C.2个D.不能确定 5．一个圆的周长为acm,面积为acm2，如果一条直线到圆心的距离为πcm,那么这条直线和这个圆的位置关系是. A.相切B.相离C.相交D.不能确定 6．已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是. A.相切B.相离C.相交D.不能确定 7.已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是. A.相切B.相离C.相交D.相离或相交8.已知⊙O的半径为7cm,PO=14cm,则PO的中点和这个圆的位置关系是.A.点在圆上B.点在圆内C.点在圆外D.不能确定 圆与圆的位置关系 1．⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，若O1O2=10cm，则这两圆的位置关系是.A.外离B.外切C.相交D.内切 2．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=9cm,则这两个圆的位置关系是.A.内切B.外切C.相交D.外离 3．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和5cm,若O