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初三数学上册知识点总结 初三数学上册知识点总结 九年级数学上册知识点 （为重中之重） 第一章二次根式 二次 a(a0)的式子为二次根式； 1性质：a（a0）是一个非负数；aaa0； 2a2aa0。 2二次根式的乘除：ababa0,b0；3 ababa0,b0。 4二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式华为最简二次根式，再 将被开方数相同的二次根式进行合并。 5二次根式的混合运算 第二章一元二次方程 1一元二次方程：等号两边都是整式，且只有一个未知数，未知数的最高次是2的方程。 2一元二次方程的解法 ①配方法：将方程的一边配成完全平方式，然后两边开方；②公式法：xbb4ac2a2（其中当△=b24ac＞0时，方程有两个 b4ac2a2不同的实数根： x1b,x2bb4ac2a2；当△ =b24ac=0时方程有两个相等的实数根：x1x2b2a；当△=b24ac＜0时，方程无实数根） ③因式分解法：左边是两个因式的乘积，右边为零。3一元二次方程在实际问题中的应用 4韦达定理：设x1,x2是方程ax2bxc0的两个根，那么有x1x2,x1x2abca 第三章旋转 1图形的旋转 旋转：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形 的旋转。 性质：①对应点到旋转中心的距离相等； ②对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角③旋转前后的图形全等。 会画出一个图形顺时针或逆时针旋转30°、60°、90°后的图形。 2中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图 形重合，那么就说这两个图形中心对称。 中心对称图形：把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形 能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。 会画出一个图形关于原点对称得图形，也就是中心对称图形。3关于原点对称的点的坐标已知点P的坐标是（x，y）：关于原点对称的点的坐标是（-x,-y） 关于x轴对称的点的坐标是(x,-y)关于y轴对称的点的坐标是(-x,y) 第四章圆 1圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义2垂直于弦的直径 圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧；平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。3弧、弦、圆心角 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相 等。 4圆周角 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧 所对的圆心角的一半； 半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是 直径。 5点和圆的位置关系点 dr点在圆上d=r点在圆内d定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。 三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点的圆，外接圆的圆心是三 角形的三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。 6直线和圆的位置关系相交dr 切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径； 切线的判定定理：经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的 切线； 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这 一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。 三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆为它的内切圆，圆心是三 角形的三条角平分线的交点，为三角形的内心。 7圆和圆的位置关系 外离d>R+r外切d=R+r 相交R-r 扩展阅读：初三数学上下册知识点总结与重点难点总结 初三数学知识整理与重点难点总结 第21章二次根式知识框图 理解并掌握下列结论： （1）是非负数；（2）；（3）； I.二次根式的定义和概念： 1、定义：一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a＞0时，√a表示a的算数平方根,√0=0 2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一个非负数。 II.二次根式√ā的简单性质和几何意义 1）a≥0;√ā≥0[双重非负性] 2）（√ā）^2=a（a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]3)√(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。 IV.二次根式的乘法和除法 1运算法则 √a√b=√ab（a≥0，b≥0） √a/b=√a/√b（a≥0，b>0） 二数二次根之积，等于二数之积的二次根。2共轭因式 如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。 V.二次根式的加法和减法 1同类二次根式 一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。2合并同类二次根式 把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。 3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并 Ⅵ.二次根式的混合运算 1确定运算顺序2灵活运用运算定律3正确使用乘法公式4大多数分母有理化要及