直线与平面的位置关系-课件1教学提纲.ppt

2 北京四中龙门网络教育技术有限公司 Beijing Etiantian Net Educational Technology Co.,Ltd etiantian 让更多的孩子得到更好的教育 （1）直线在平面内——有无数个公共点． （2）直线和平面相交——有且只有一个公共点． （3）直线和平面平行——无公共点． 一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种： 直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外． 直线和平面的位置关系 3 直线和平面的三种位置关系的画法 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行 4 直线和平面平行 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行． 判定定理 5 判定定理的证明 已知： ， ， 求证： 证明： ∴经过 确定一个平面 ． ∵ ，而 ， ∴ 与 是两个不同的平面． ∵ ，且 ， ∴ ． 6 下面用反证法证明 与 没有公共点，假设 与 有公共点 ，则 ， ，点 是 的公共点，这与 矛盾． 判定定理的证明 7 例1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面． 已知：空间四边形 中， 分别是 的中点． 求证： 平面 ． 证明：连结 ． 北京四中龙门网络教育技术有限公司 Beijing Etiantian Net Educational Technology Co.,Ltd etiantian 让更多的孩子得到更好的教育