高中_黑龙江省2018-2019学年东南联合体高一下学期期末考试数学试题.doc

龙东南高中2021-2021学年第二学期期末考试 高一数学试卷 考生注意：请将考号、姓名、座位号及试题答案写在指定的相应位置，并保持试卷整洁，以免影响你的成绩。 一、选择题〔每题5分，共60分〕 1．假设直线倾斜角是〔　　〕 A．30° B．60° C． 120° D．150° 2．等差数列中，，，那么的值为 ( ) A.14 B.17 C.19 3．一空间几何体的三视图如以下图所示，那么该几何体的体积为〔 〕 A．1 B．3 C．6 D．2 4．以点和为直径两端点的圆的方程是〔 〕 A． B． C． D． 5．中,，那么〔 〕 A．5 B．6 C． D．8 6．不等式的解集是〔 〕 A． B． C．，或 D．，或 7．正实数满足，那么的最小值〔 〕 A．2 B．3 C．4 D． 8．假设，那么以下不等关系中，不能成立的是〔 〕 A． B．、 C． D． 9．无论取何实数，直线恒过一定点，那么该定点坐标为〔 〕 A. B. C. D. 10．在正方体中，直线与平面所成角的正弦值为〔 〕 A． B． C． D． 11．α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出以下命题： ①假设m∥α，m∥β，那么α∥β ②假设m?α，n?α，m∥β，n∥β，那么α∥β； ③m?α，n?β，m、n是异面直线，那么n与α相交； ④假设α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，那么n∥α且n∥β． 其中正确的命题是〔　　〕 A．①② B．②③ C．③④ D．④ 12．设、是关于x的方程的两个不相等的实数根，那么过两点，的直线与圆的位置关系是〔 〕 A.相离. B. 相切. C.相交. D.随m的变化而变化. 二、填空题〔每题5分，共20分〕 13．设x，y满足约束条件，那么目标函数z=x+y的最大值为 ． 14．在数列中，，那么 . 15．过P(1,2)的直线把圆分成两个弓形，当其中劣孤最短时直线的方程为 . 16．设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l?α，m?β，以下四个命题正确的选项是________． ①假设l⊥β，那么α⊥β；②假设α⊥β，那么l⊥m；③假设l∥β，那么α∥β；④假设α∥β，那么l∥m. 三、解答题〔共70分〕 17．〔本小题总分值10分〕求过点且与圆相切的直线方程. 18．〔本小题总分值12分〕在等差数列{}中，=3，其前项和为，等比数列{}的各项均为正数，=1，公比为q,且b2+ S2=12，． 〔1〕求与的通项公式；〔2〕设数列{}满足，求{}的前n项和． 19．〔本小题总分值12分〕的内角的对边分别为， . 〔1〕求角； 〔2〕假设，求的面积. 20．〔本小题总分值12分〕圆，过点作直线交圆于、两点． 〔Ⅰ〕当经过圆心时，求直线的方程． 〔Ⅱ〕当直线的倾斜角为时，求弦的长． 〔Ⅲ〕求直线被圆截得的弦长时，求以线段为直径的圆的方程． 21．〔本小题总分值12分〕如图，在四棱锥中， ，底面为平行四边形， 平面． 〔〕求证： ． 〔〕假设， ， ，求三棱锥的体积． 〔〕设平面平面直线，试判断与的位置关系，并证明． 22．〔本小题总分值12分〕某工厂要制造A种电子装置45台，B种电子装置55台，需用薄钢板给每台装置配一个外壳，薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积2m2，可做A、B的外壳分别为3个和5个，乙种薄钢板每张面积3m2，可做A、B的外壳分别为6个和6个，求两种薄钢板各用多少张，才能使总的面积最小． 高一数学期末考试答案 选择题〔每题5分，共60分〕 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D A D B B C A C D D 填空题〔每题5分，共20分〕 7 14． 15． 16．① 三、解答题〔共70分〕 17．解：〔1〕当直线无斜率时，直线方程： 圆心〔