高中数学_不等关系与不等式（二）教学课件设计.ppt

* 知识要点2 * * * * * 3.1.2不等关系与不等式（二） 学案检查反馈 优秀个人： 施冉冉 宿文馨 许铭轩 郑德锋 陈晓航 许业彤 王昌林 尚振冉 杨艺 田佳艺 徐彤 董梦宇 优秀小组：二组、一组、六组 学习目标： 1. 能够利用不等式基本性质比较两代数式的大小 ； 2. 利用不等式的同向可加性求多项式的取值范围. 重难点： 重点：不等式基本性质的应用； 难点：求多项式的取值范围. 思考1：若甲的身材比乙高，则乙的身材比甲矮，反之亦然.从数学的观点分析，这里反映了一个不等式性质，你能用数学符号语言表述这个不等式性质吗？ a＞b b＜a 思考2：若甲的身材比乙高，乙的身材比丙高，那么甲的身材比丙高，这里反映出的不等式性质如何用数学符号语言表述？ a＞b，b＞c a＞c； (对称性） （传递性） a＜b，b＜c a＜c 复习回顾：不等式的基本性质 思考3：再有一个不争的事实：若甲的年薪比乙高，如果年终两人发同样多的奖金，则甲的年薪仍然比乙高，这里反映出的不等式性质如何用数学符号语言表述？ 思考4：还有一个不争的事实：若甲班的男生比乙班多，甲班的女生也比乙班多，则甲班的人数比乙班多. 这里反映出的不等式性质如何用数学符号语言表述？ a＞b，c＞d a+c＞b+d （可加性） （同向可加性） 思考5：如果a＞b，c＞0，那么ac与bc的大小关系如何？如果a＞b，c＜0，那么ac与bc的大小关系如何？ 思考6：如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac与bd的大小关系如何？ a＞b，c＞0 ac＞bc； a＞b，c＜0 ac＜bc a＞b＞0，c＞d＞0 ac＞bd （可乘性） (正数同向不等式可相乘) 思考7：如果a＞b＞0，n∈N*，那么an与bn的大小关系如何？ 思考8：如果a＞b＞0，n∈N*，那么 与 的大小关系如何？ a＞b＞0 ＞ (n∈N*) (开方法则) a＞b＞0 an＞bn (n∈N*) (乘方法则) 练习：用“”,”“号填空 判断下列命题的真假 例1 已知ab0,c0，求证 证明：∵ ab0 两边同乘以正数 ， 即 又 得 方法二（作差比较） ∵ab0,c0， ∴ab0,b-a0， 不等式的基本性质应用探究 探究点一、比较两个代数式的大小 比较两个实数(代数式)大小的思维过程: ①作差→②变形→③判断→④结论 简称：“四步方针” 比较大小的思维过程 比较 与 的大小. 解： ∴ 巩固练习1 已知 , 比较 与 的大小. 当 ，得 解： 从而 当 ，得 从而 巩固练习2 * 知识要点2 * * * * *