高中数学_不等关系与不等式（二）教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

PAGE 2 PAGE 3.1.2不等关系与不等式（二） 编写人： 审核人： 学习目标 1. 学会不等式基本性质的内容； 2. 能够利用不等式基本性质比较两代数式的大小； 3. 利用不等式的同向可加性求多项式的取值范围. 重点、难点 重点：不等式基本性质的应用； 难点：求多项式的取值范围. 使用说明及学法指导 预习教材73-74页，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律. 用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容。 预学案 一、相关知识 (1)数轴上的任意两点中， 边点对应的实数比 边点对应的实数大. (2)对于任意两个实数a和b，a=b，ab，ab三种关系中， 一种关系成立. (3)实数比较大小的方法：( 法或 法) ；； 若a,b则 ， ， . 二、新知预习 已知 ， 我的疑惑 . 导学案. （一）不等式的基本性质探究 1.性质1（对称性） 如果，那么 ；如果，那么 .即. 2.性质2（传递性） 如果，那么 .即.同理 . 3.性质3（加法法则） 如果，那么 .（是不等式移向法则的基础） 4.性质4（乘法法则） 如果，，那么 . 如果，，那么 . （、可以是数字，也可以是代数式，运用过程中一定要注意的符号） 5.性质5（同向可加性） 如果，那么 . （两个或多个同向不等式相加，所得不等式与原不等式同向） 6.性质6（同向可乘性） 如果，那么 . 7.性质7（乘方法则） 如果 ，那么（N，）. 8.性质8（开方法则） 如果 ，那么，（N，）. （二）不等式的基本性质应用探究 1、比较两个代数式的大小 例1 已知,求证: . 总结：比较两个实数(代数式)大小的方法 巩固练习1 比较(a+3)(a-5) 与(a+2)(a-4)的大小. 巩固练习2 2、已知比较与的大小. 2、探究：“糖水加糖甜更甜”问题 例2 已知,求证： 3、求多项式的取值范围 例3 已知，且，求的取值范围. 巩固练习3 设，且求的取值范围。 课堂小结（我的收获） __________________________________________________________________________________ 固学案 1.已知 且不为0，那么下列不等式成立的是（ ） （A） （B） （C） （D） 2.已知 满足，且，那么下列选项中一定成立的是（ ） （A） （B）（C） （D） 3. 下列推导不正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 4. 已知 ，则不等式①,②,③中不能恒成立的个数是（ ）. （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 5.用不等号“”或“”填空: (1) . (2) . (3) . 6.比较下列两数(或代数式)的大小: (1); (2). 7.已知，求的范围. 《不等关系与不等式（二）》学情分析 本节课是学生在学习了不等关系与不等式第一课时的基础上学习的内容，在前面的学习中，学生学会了如何寻找不等关系，如何列出不等式，了解了不等式的基本性质的内容，因此在本节课学习之前，学生已经具备了一定的知识基础。 本节课是在前面认识不等式基本性质的基础上，学习如何应用不等式的基本性质解决数学问题。首先是复习八条基本性质，加深对不等式基本性质的理解和认识，使学生对上一节的内容进行一个很好的复习，以便为本节课的学习打好基础。本节课重在研究不等式基本性质的应用，一是如何比较两个数的大小，二是探究生活中的实际问题，三是如何利用不等式的同向可加性求多项式的取值范围。当学生遇到比较两个代数式大小的时候，很容易想到高一函数单调性证明的知识，本例题由此引入，易于学生接受，更有利于学生掌握。学习本例题之后，学生很想试试自己学习效果如何，因此设计两个巩固练习，供学生练习。对于数学问题，学生能够解决，对于生活中的现象，学生能够解释吗，设计例题二让学生研究“糖水加糖甜更甜”的问题，并且由学生带领大家一起学习，符合学生的实际学习情况。利用不等式的同向可加性求多项