高中_黑龙江省哈尔滨市第三中学2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题.doc

2021年哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试 数学试卷〔理工类〕 考试说明：本试卷分第 = 1 \* ROMAN I卷〔选择题〕和第 = 2 \* ROMAN II卷〔非选择题〕两局部，总分值150分，考试时间120分钟． 〔1〕答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； 字笔书写, 字体工整, 字迹清楚； 〔3〕请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案 无效，在草稿纸、试题卷上答题无效； 保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第 = 1 \* ROMAN I卷 〔选择题, 共60分〕 选择题(共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．) 1．为虚数单位，复数在复平面内对应的点所在象限为 A．第二象限 B．第一象限 C．第四象限 D．第三象限 2．集合，集合，那么 A． B． C． D． 3．命题：“，〞的否认为 A．,　　 B．, C．, D．, 开场输入n, a 开场 输入n, a1,a2, … , an k =1, M = a1 x = ak x≤M ? M = x k≥n ? 输出M k = k +1 完毕 是 是 否 否 A． B．　　 C．　 D． 5．数列的前项和为，执行如右图所示的 程序框图，那么输出的一定满足 A． B． C． D． 6．设函数的最小正周期为，且，那么 A．在单调递减 B．在单调递增 C．在单调递增 D．在单调递减 , , ,,7．如果实数满足关系 那么的取值范围是 , , A． B． C． D． 8．是圆上两个动点，，，为线段的中点，那么的值为 A． B． C． D． 函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于 A． B． C． D． 10．的三个内角的对边分别为，假设，， 那么的取值范围是 A． B． C． D． 1 1 1 1 1 正视图 侧视图 俯视图 11．某棱锥的三视图如下图， 那么该棱锥的外接球的外表积为 A． B． C． D． 12．为双曲线上的任意一点，过分别引其渐近线的平行线，分别交轴于点 交轴于点，假设恒成立， 那么双曲线离心率的取值范围为 　 A． B． C． D． 2021年哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试 数学试卷〔理工类〕 第二卷 〔非选择题, 共90分〕 二、填空题〔共4小题，每题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．〕 13．等比数列中，，，公比 ． 14．利用随机模拟方法计算和所围成图形的面积．首先利用计算机产生两组~区间的均匀随机数，，；然后进展平移和伸缩变换，；假设共产生了个样本点〔 ，b〕，其中落在所围成图形内的样本点数为，那么所围成图形的面积可估计为 〔结果用，表示〕． 15．设为抛物线：的顶点，为焦点，且为过焦点的弦，假设，那么的面积为 ． 16．是定义在上的函数,其导函数为．假设，那么不等式(其中为自然对数的底数)的解集为 ． 三、解答题〔本大题共6小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤．〕 17．〔本小题总分值12分〕 数列为正项数列，，且． 〔1〕求数列通项公式； 〔2〕假设，求的前项和． 18．〔本小题总分值12分〕 交通拥堵指数是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通拥堵指数为，早顶峰时段，根本畅通；轻度拥堵；中度拥堵；严重拥堵，从市交通指挥中心提供的一天中早顶峰市内路段交通拥堵指数数据，绘 制直方图如下． 〔1〕据此直方图估算早顶峰时段交通拥堵指数的中位数和平均数； 〔2〕某人上班路上遇中度拥堵或严重拥堵那么不能按规定时间打卡〔记为迟到〕，否那么 能按时到岗打卡．单位规定每周考勤奖的基数为元，无迟到再给予奖励 元，迟到一次考勤奖为基数，迟到两次及两次以上每次从基数中扣除元，每周至 多扣除元，根据直方图求该人一周〔按天计算〕所得考勤奖的分布列及数学期 望〔假设每天的交通状况相互独立〕． 频率 频率 3 组距 4 5 6 7 8 9 交通指数 0 19．〔本小题总分值12分〕 如图，在四棱锥中，侧面底面，，底面是直角梯形，，，，． 〔1〕求证：平面平面