2021届安徽省名校联考（月考）数学试卷集一（含解析）.doc

PAGE 1 - “江淮十校”2021届高三第二次质量检测 数学(文科) 2020.11 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。 1.已知集合M＝{x|x2－3x－10<0}，N＝{x|y＝}，则(N)∩M为 A.{x|3<x<5} B.{x|x<－3或x>5} C.{x|－3≤x≤－2} D.{x|－3<x<5} 2.已知a＝ln，b＝，c＝ln3，则a，b，c的大小关系为 A.c>a>b B.c>b>a C.b>c>a D.b>a>c 3.下列选项中说法错误的是 A.命题p：x0∈R，使得x02＋x0＋1<0，则p：x∈R，都有x2＋x＋1≥0 B.在△ABC中，“若sinA>sinB，则A>B”的逆否命题是真命题 C.函数f(x)在x∈[a，b]上图象连续不间断，那么f(a)·f(b)<0是f(x)在区间(a，b)内有零点的充分不必要条件 D.若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 4.函数f(x)＝xcosx－sinx的导函数为f'(x)，则函数f'(x)的大致图象为 5.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A＝，a＝2，若满足条件的三角形有且只有两个，则边b的取值范围为 A.2<b<4 B.<b<2 C.2<b< D.b>2 6.孙子定理是中国古代求解一次同余式组的方法.是数论中一个重要定理，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》，1852年英国来华传教士伟烈亚力将其问题的解法传至欧洲，1874年英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”。这个定理讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2021这2020个整数中能被3除余2且被5除余I的数按由小到大的顺序排成一列构成一数列，则此数列的项数是 A.132 B.133 C.134 D.135 7.已知两个单位向量，，其中向量在向量方向上的投影为。若(λ＋)⊥(2－)，则实数λ的值为 A.－ B.－ C.0 D. 8.圆心在坐标原点O的圆上有两点B、C，点B的坐标为(，)且|BC|＝1，若点C在角α的终边上且角α是三角形的一个内角，则cos2α－sinαcosα－的值为 A.－ B.－ C. D. 9.已知f(x)＝，则不等式f(x＋2)>f(2x)的解集为 A.{x|x<2} B.{x|x>2} C.{x|－<x<2} D.{x|x<－或x>2} 10.将函数f(x)＝sin(2x＋φ)＋2cos(2x＋φ)(0<φ<π)的图象向右平移个单位长度得到函数g(x)的图象，若函数g(x)是偶函数，则tanφ的值为 A.－2 B.1 C. D. 11.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝，n≥2且n∈N*，满足an＋2SnSn－1＝0，数列{}的前n项和为Tn，则下列说法中错误的是 A.a2＝－ B. C.数列{Sn＋Sn＋1－Sn＋2}的最大项为 D. 12.已知关于x的方程acos2|x|＋2sin|x|－a＋2＝0在x∈(－2π，2π]有四个不同的实数解，则非零实数a的取值范围为 A.(－∞，0)∪(2，＋∞) B.(－∞，0)∪(4，＋∞) C.(0，2) D.(0，4) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知a，b为实数，函数f(x)＝lnx＋在点(1，f(1))处的切线方程为4y－x－b＝0，则ab的值为 。 14.在△ABC中，，，若，则x＋4y的值为 。 15.已知Sn是等比数列{an}的前n项和，若S4＝4(a1＋a3)，a1＋a4＝2a3＋10，则数列{an}的通项公式为 。 16.已知函数f(x)＝2lnx－2－ax有两个零点为x1，x2，若ln(x1·x2)≥m恒成立，则实数m的最大值为 。 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.已知向量＝(2cosx，－1)，＝(sinx＋