2020年江苏省各地市中考数学试卷解析版.docx

2020 年江苏省常州市中考数学试卷 题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共 8 小题，共 16.0 分） 1. 2 的相反数是（ ） A. B. C. C. D. D. -2 - 2 2. 计算 m ÷m 的结果是（ ） 6 2 A. B. m4 m3 3. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ m8 m12 ） 圆柱 4. 8 的立方根为（ ） B. A. C. D. D. 2 ±2 5. 如果 x＜y，那么下列不等式正确的是（ ） A. B. C. x-1＞y-1 2x＜2y 6. 如图，直线 a、b 被直线 c 所截，a∥b，∠1=140°，则∠2 的 度数是（ -2x＜-2y x+1＞y+1 ） A. B. C. D. 30° 40° 50° 60° 7. 如图，AB 是⊙O 的弦，点 C 是优弧 AB 上的动点（C 不与 A、B 重合），CH⊥A B，垂足为 H，点 M 是 BC 的中点．若⊙O 的半径是 3，则 MH 长的最大值是（ ） A. B. C. D. 3 4 5 6 8. 如图，点D 是?OABC内一点，CD 与 x 轴平行，BD 与 y 轴平行，BD= ，∠ADB=135° ，S =2．若反比例函数y= （x＞0）的图象经过A、D 两点，则 k 的值是（ ） ABD △ 第 1 页，共 21 页 A. B. C. D. 6 2 4 3 二、填空题（本大题共 10 小题，共 20.0 分） 9. 计算：|-2|+（π-1） =______． 0 10. 若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是______． 11. 地球的半径大约为 6400km．数据 6400 用科学记数法表示为______． 12. 分解因式：x -x=_________ 3 13. 若一次函数 y=kx+2 的函数值 y 随自变量 x 增大而增大，则实数 k 的取值范围是 ______． 14. 若关于 x 的方程 x +ax-2=0 有一个根是 1，则 a=______． 2 15. 如图，在△ABC中，BC 的垂直平分线分别交 B C、AB 于点 E、F．若△AFC是等边三角形，则∠B=______° ． 16. 数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何的思 想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补短 ．在菱形 ABCD中，AB=2，∠DAB=120°．如图，建立 平面直角坐标系xOy，使得边AB 在 x 轴正半轴上，点 D 在 y 轴正半轴上，则点C 的坐标是______． 17. 如图，点 C 在线段 AB 上，且 AC=2BC，分别以 A C、 BC 为边在线段 AB 的同侧作正方形 ACDE、BCFG， 18. 如图，在△ABC中，∠B=45°，AB=6 ，D、E 分别是 AB、 AC 的中点，连接 DE，在直线DE 和直线 BC 上分别取点 F、G，连接BF、DG．若 BF=3DG，且直线BF 与直线 DG 互相垂直，则 BG 的长为______． 第 2 页，共 21 页 三、计算题（本大题共 1 小题，共 8.0 分） 19. 解方程和不等式组： （1） + =2； （2） ． 四、解答题（本大题共 9 小题，共 76.0 分） 20. 先化简，再求值：（x+1） -x（x+1），其中 x=2． 2 21. 为了解某校学生对球类运动的喜爱情况，调查小组就打排球、打乒乓球、打篮球、 踢足球四项球类运动对该校学生进行了“你最喜爱的球类运动”的抽样调查，并根 据调查结果绘制成如图统计图． （1）本次抽样调查的样本容量是______； （2）补全条形统计图； （3）该校共有 2000 名学生，请你估计该校最喜爱“打篮球”的学生人数． 第 3 页，共 21 页 22. 在 3 张相同的小纸条上分别标上 1、2、3 这 3 个号码，做成3 支签，放在一个不透 明的盒子中． （1）搅匀后从中随机抽出 1 支签，抽到 1 号签的概率是______； （2）搅匀后先从中随机抽出 1 支签（不放回），再从余下的 2 支签中随机抽出 1 支签，求抽到的 2 支签上签号的和为奇数的概率． 23. 已知：如图，点 A、B、C、D 在一条直线上，EA∥FB ，EA=FB，AB=CD． （2）若∠A=40°，∠D=80°，求∠E 的度数． 24. 某水果店销售苹果和梨，购买 1 千克苹果和 3 千克梨共需 26 元，购买 2 千克苹果 和 1 千克梨共需 22 元． （1）求每千克苹果和每千克梨的售价； （2）如果购买苹果和梨共15 千克，且总价不超过100 元，那么最多购买多少千克 苹果？ 25. 如图，正比例函数 y=kx 的图象与反比例函数 y= （ x＞0）的图象交于点A（a，4）．点 B 为 x 轴正半轴上