浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题【解析版】.docx

PAGE PAGE 1 2019-2020学年第一学期期末考试试卷九年级数学 一、选择题:(本大题共10个小题,每小题4分,共40分) 1.抛物线的对称轴为直线( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据二次函数对称轴公式为直线,代入求解即可． 【详解】解:抛物线的对称轴为直线, 故答案为C． 【点睛】本题考查了二次函数的对称轴公式,熟记公式是解题的关键． 2.如图,已知中,,,,则的值为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 先根据勾股定理求出BC的长,再根据三角函数的定义解答即可． 【详解】∵Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4, ∴BC==3, ∴cosB=． 故选A． 【点睛】本题考查锐角三角函数的概念:在直角三角形中,正弦等于对比斜;余弦等于邻比斜;正切等于对比邻． 3.在一个不透明的盒子中装有2个白球,若干个黄球,它们除了颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个白球的概率是,则黄球的个数为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 【答案】C 【解析】 试题分析:设黄球的个数为x个,根据题意得:=,解得:x=24,经检验:x=24是原分式方程的解;∴黄球的个数为24．故选C． 考点:概率公式． 4. 若两个相似三角形的周长之比为1∶4,则它们的面积之比为(　　) A. 1∶2 B. 1∶4 C. 1∶8 D. 1∶16 【答案】D 【解析】 【分析】 相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方. 【详解】∵两个相似三角形的周长之比为1∶4 ∴它们的面积之比为1∶16 故选D. 【点睛】本题考查相似三角形的性质,本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握相似三角形的性质,即可完成. 5.用直角三角板检查半圆形的工件,下列工件合格的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据直径所对的圆周角是直角逐一判断即可． 【详解】解:A、直角未在工件上,故该工件不是半圆,不合格,故A错误; B、直角边未落在工件上,故该工件不是半圆,不合格,故B错误; C、直角及直角边均落在工件上,故该工件是半圆,合格,故C正确; D、直角边未落在工件上,故该工件不是半圆,不合格,故D错误, 故答案为: C． 【点睛】本题考查了直径所对的圆周角是直角的实际应用,熟知直径所对的圆周角是直角是解题的关键． 6.将抛物线y=(x﹣2)2﹣8向左平移3个单位,再向上平移5个单位,得到抛物线的表达式为(　　) A. y=(x+1)2﹣13 B. y=(x﹣5)2﹣3 C. y=(x﹣5)2﹣13 D. y=(x+1)2﹣3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据“上加下减,左加右减”的原则进行解答即可． 【详解】解:由“左加右减”的原则可知,将抛物线y=(x-2)2-8向左平移3个单位所得直线的解析式为: y=(x+1)2-8; 由“上加下减”的原则可知,将抛物线y=(x-5)2-8向上平移5个单位所得抛物线的解析式为: y=(x+1)2-3． 故选:D． 【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换,熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键． 7.如图,是圆内接四边形的一条对角线,点关于的对称点在边上,连接．若,则的度数为( ) A. 106° B. 116° C. 126° D. 136° 【答案】B 【解析】 分析】 根据圆的内接四边形对角互补,得出∠D的度数,再由轴对称的性质得出∠AEC的度数即可． 【详解】解:∵四边形ABCD是圆的内接四边形, ∴∠D=180°-∠ABC=180°-64°=116°, ∵点D关于的对称点在边上, ∴∠D=∠AEC=116°, 故答案为B． 【点睛】本题考查了圆的内接四边形的性质及轴对称的性质,解题的关键是熟知圆的内接四边形对角互补及轴对称性质． 8.如图,△ABC中,点D是AB的中点,点E是AC边上的动点,若△ADE与△ABC相似,则下列结论一定成立的是( ) A. E为AC的中点 B. DE是中位线或AD·AC=AE·AB C. ∠ADE=∠C D. DE∥BC或∠BDE+∠C=180° 【答案】D 【解析】 【分析】 如图,分两种情况分析:由△ADE与△ABC相似,得,∠ADE=∠B或∠ADE=∠C,故DE∥BC或∠BDE+∠C=180° 【详解】因为,△ADE与△ABC相似, 所以,∠ADE=∠B或∠ADE=∠C 所以,DE∥BC或∠BDE+∠C=∠BDE+∠ADE=180° 故选D 【点睛】本题考核知识点:相似性质.解题关键点:理解相似三角形性质. 9.如图所示为两把按不同比例尺进行刻度的直尺,每把直尺的刻度都是均匀的,已知两把直尺在刻度10处是对齐