【公开课】—《一次函数的性质》课件.pptVIP

（华师大版数学八年级上第18章第3课时） 教学过程设计 一、新知识探究(重点) 二、类比探究 三、新知识概括 四、新知识应用 五、本节课小结 1.提出问题 2. 点拨引导 3.探究总结 一、新知识探究 1.提出问题 今年植树节，我班在森林公园种下的杉树，在以后的几年里树的高度和生长的年数如下表 年数x 4 5 6 7 8 9 10 树高y(米) 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 请同学们观察上表数据,谈谈树的高度与生长年数有什么变化规律? 即“树高随年数的增大而增大”。 化简得y=0.5x+1 2.点拨引导 总结探究结论： ⑴杉树每年长高0.5米。 ⑵生长年数越多，树就越高。 ⑶第4年3米，以后每年长高0.5米，所以y=3+0.5(x-4)。 ⑷问题中的x、y是两个变量，并且x取一个值，y有唯一的值与它对应，所以y是x的函数。可以通过描点画出这个函数的图象，再研究y与x之间的关系。 总结：一次函数y=kx+b,当k＞0时， y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升。 3.探究总结： 直线 新知识 数形结合 又如函数y=2x-3的图象，是否也有这种特征。 对直线y=0.5x+1的探究可知：函数值 y随自变量x的增大而减小。 生长年数 树高 二 、类比探究(一)提出问题  一蜡烛点燃后，燃烧时间与蜡烛的长度如下表 时间x(f) 2 3 4 5 6 7 6 长度y(cm) 8 7.5 7 6.5 6 5.5 5 请同学们观察上表数据,谈谈蜡烛的长度与燃烧时间有什么变化规律? (二) 点拨引导 1.蜡烛每分钟燃烧燃烧0.5厘米。 2.燃烧时间越多，蜡烛就越短。即“蜡烛长度随燃烧时间的增大而减小”。  3.燃烧2分钟后蜡烛8厘米,以后每1分钟缩短0.5厘米,所以y=8-0.5(x-1)。化简得y=-0.5x+9  4.因为x、y是两个变量，且x取一个值y有唯一的值与它对应，所以y是x的函数。可以通过描点画出函数的图象，再研究y与x之间的关系。 (三)探究总结：  对直线y=-0.5x+9的探究可知：函数值 y随自变量x的增大而减小。 又如函数 y=-2x-3 的图象，是否也有这种特征。  总结：一次函数y=kx+b,当k＜0时， y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降。 三 、新知识概括 一次函数y=kx+b的图象与性质，如下表 图象 性质 k＞0 直线从左到右上升 y随x的增大而增大 k＜0 直线从左到右下降 y随x的增大而减小 练习  1．一次函数y=(m-3)x-5，当m_____时，y随x的增大而增大。当m_____时，y随x的增大而减小。 2.一次函数y=ax+b的图象如图,则下列结论正确的是( ) A、a ＜0,b ＜0 B、a ＜0,b ＞0 C、a ＞0,b ＜0 D、a ＞0,b ＞0  3.已知点(-1,a),(2,b)在直线y=3x-1上，试比较a与b的大小。 4.已知点(-4,a),(-1,b)在直线y=-2/3x+4上，试比较a与b的大小。 x y 0 以不变应万变 5.某工厂要招聘甲、乙两种工种的工人50人，甲、乙两种工种工人的月工资分别为800元和1000元。设招聘甲种工种工人x人，工厂付给甲、乙两种工种的工人工资共y元。 ⑴.写出y（元）与x（人）的函数关系式。 ⑵.现要求招聘的乙种工种的人数不少于甲种工种的人数，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？ 四 、新知识应用 数学知识、思想方法 问题 基本知识 数学思想 5. 解：  ⑴.y=800x+1000(50-x) =-200x+50000 ⑵.依题意，得：50-x≥x, 解得：x≤25 根据y=-200x+50000,y随x的增大而减小，所以当x取最大，即x=25时，y取最小。当x=25时，50-x=25。 答：甲、乙两种工种各招聘25人时，可使得每月所付的工资最少。 五、本