高中数学新课标全国1卷立体几何研讨题目有详细答案.docVIP

- . - .word.zl. 高中数学组?立体几何?高考研讨会 2021 .12.2 一、全国新课标高考理科数学考试大纲 1、空间几何体 ①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的构造特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的构造。 ②能画出简单空间图形〔长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合〕的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图。 ③会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。 ④会画某些建筑物的视图与直观图〔在不影响图形特征的根底上，尺寸、线条等不作严格要求〕。 ⑤了解球、棱柱、棱锥、台的外表积和体积的计算公式〔不要求记忆公式〕。 〔2〕点、直线、平面之间的位置关系 ①理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理： ◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面，那么这条直线上所有的点在此平面。 ◆公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。 ◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 ◆公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 ◆定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。 ②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理。 理解以下判定定理： ◆如果平面外一条直线与此平面的一条直线平行，那么该直线与此平面平行。 ◆如果一个平面的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行。 ◆如果一条直线与一个平面的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直。 ◆如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直。 理解以下性质定理，并能够证明： ◆如果一条直线与一个平面平行，经过该直线的任一个平面与此平面相交，那么这条直线就和交线平行。 ◆如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行。 ◆垂直于同一个平面的两条直线平行。 ◆如果两个平面垂直，那么一个平面垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直。 ③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。 2、空间向量与立体几何 〔1〕了解空间向量的概念，了解空间向量的根本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示. 〔2〕掌握空间向量的线性运算及其坐标表示. 〔3〕掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能用向量的数量积判断向量的共线与垂直. 〔4〕解直线的方向向量与平面的法向量. 〔5〕能用向量语言表述线线、线面、面面的平行和垂直关系. 〔6〕能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理〔包括三垂线定理〕. 〔7〕能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究几何问题中的应用. 二、考试容层次要求 三、2021年—2021 年全国课标卷1立体几何考点分布统计表 2021年——2021 年全国课标卷Ⅰ立体几何考点分布统计表〔理科〕 年份 选择题 填空题 解答题 2021年 第6题三视图〔侧视图〕 第15题球接四棱锥体积 第18题线线垂直、二面角 2021年 第7题三视图〔三棱锥体积〕 第11题球接三棱锥体积 第19题线线垂直、二面角 2021年 第6题球的截面性质、球的体积 第8题三视图〔几何体体积〕 第18题线线垂直、线面角 2021年 第12题三视图〔三视图复原、三棱锥棱长〕 第19题线段相等〔线面垂直〕、二面角 2021 年 第6题圆锥体积 第11题三视图〔圆柱和球的外表积〕 第18题面面垂直、线线角 2021年——2021 年全国课标卷Ⅰ立体几何考点分布统计表〔文科〕 年份 选择题 填空题 解答题 2021年 第8题三视图 〔同理〕 第16题球接圆锥体积 第18题线线垂直、三棱锥的高(题干同理) 2021年 第7题三视图 〔三棱锥体积〕〔同理〕 第8题球的体积 第19题面面垂直、三棱锥体积〔题干与理相似〕 2021年 第11题三视图 〔几何体体积〕〔同理〕 第15题球的截面性质、球的外表积 第19题线线垂直、三棱锥体积〔题干及1同理〕 2021年 第8题三视图 〔三视图复