2020年新高考全国卷(山东卷)数学高考真题及答案详细解析.docxVIP

2020 年普通高等学校招生全国统一考试·新高考 数 学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位 置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时， 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。 A x x B x x 1．设集合 ={ |1≤ ≤3}， ={ |2< <4}，则 ∪ = A B x x A．{ |2< ≤3} x x B．{ |2≤ ≤3} x x C．{ |1≤ <4} x x D．{ |1< <4} 2 ? i 2． ? 1? 2i A．1 B．?1 C．i D．?i 3．6 名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去 1 个场馆，甲场馆 安排 1 名，乙场馆安排 2 名，丙场馆安排 3 名，则不同的安排方法共有 A．120 种 B．90 种 C．60 种 D．30 种 4．日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的 O A 影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为 )，地球上一点 的纬度是 OA A A 指 与地球赤道所在平面所成角，点 处的水平面是指过点 且与 垂直 OA A A 的平面.在点 处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点 处的纬度 A 为北纬 40°，则晷针与点 处的水平面所成角为 第 1 页 共 14 页 A．20° C．50° B．40° D．90° 5．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的 学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生 数占该校学生总数的比例是 A．62% C．46% B．56% D．42% R T 6．基本再生数 与世代间隔 是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指 0 一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在 I t 新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：I(t) ? e 描述累计感染病例数 ( ) rt t 随时间 (单位:天)的变化规律，指数增长率 与 ， 近似满足 =1+ .有 r R T R rT 0 0 R T 学者基于已有数据估计出 =3.28， =6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累 0 计感染病例数增加 1 倍需要的时间约为(ln2≈0.69) A．1.2 天 C．2.5 天 B．1.8 天 D．3.5 天 P 7．已知 是边长为 2 的正六边形 ABCDEF内的一点，则 AP ? AB 的取值范围是 A． ? ( 2,6 ) B． ? ( 6,2 ) C． ? ( 2,4 ) D． ? ( 4,6 ) f x f 8．若定义在 的奇函数 ( )在 ?? 单调递减，且 (2)=0，则满足 ( , 0) ? ? xf (x 1) 0 R x 的 的取值范围是 A． ? [ 3, 1] [0,1] ?? B． ? ? [ 1,1] [3, ) C． ? [ 1,0] [1,3] ?? D． ? [ 1,0] [1, ) 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的 得3分。 第 2 页 共 14 页 9．已知曲线C : mx ? ny ?1. 2 2 m n C y A．若 > >0，则 是椭圆，其焦点在 轴上 m n C B．若 = >0，则 是圆，其半径为 n m mn C C．若 <0，则 是双曲线，其渐近线方程为 y ? ? ? x n m n C D．若 =0， >0，则 是两条直线 y ωx φ ωx φ 10．下图是函数 = sin( + )的部分图像，则 sin( + )= π sin(x ? ） 3 π π cos(2x ? ） 6 5π A． B． C． D．cos( sin( ? 2x) ? 2x) 3 6 a b a b 11．已知 >0， >0，且 + =1，则 1 1 A． B． a ? b ? 2 ? a?b 2 2 2 2 C． D． log a ? log b ? ?2 a ? b ? 2 2 2 X 12．信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量 所有可能的取值为 ， 1,2, ,n ? X ，定义 的信息熵 ? H(X ) ? ? p log p 且 n n . P(X ? i) ? p ? 0(i ?1,2, ,n), p ?1 i i i 2 i i?1 i?1 n H X A．若