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数据结构习题及答案 第1章 算法 一、选择题 1. 算法的时间复杂度是指（ ）。 A）执行算法程序所需要的时间 B）算法程序中的指令条数 C）算法执行过程中所需要的基本运算次数 D）算法程序的长度 2. 算法的空间复杂度是指（ ）。 A）算法程序的长度 B）算法程序所占的存储空间 C）算法执行过程中所需要的存储空间 D）算法程序中的指令条数 3.下面（ ）的时间复杂度最好（即执行时间最短）。 A）O(n ) B）O(log2n) C）O(nlog2n ) D）O(n) 2 4.下面累加求和程序段的时间复杂度为（ ）。 int sum(int a[],int n) { int i, s=0; for (i=0;i 5.下面是将两个n阶矩阵a[][]与b[][]相加的结果存放到n阶矩阵c[][]中的算法，该算法的时间复杂度为（ ）。 void matrixadd(int a[][],int b[][],c[][],int n) { int i,j; for (i=0;i for(j=0;j c[i][j]=a[i][j]+b[i][j]; } A）O(1 ) B）O(log2n) C）O( n ) D）O(n) 6.下面程序段的时间复杂度为（ ）。 1 2 2 int i=0,s1=0,s2=0; while(i if(i%2) s1+=i; else s2+=i; i++; } A）O(1 ) B）O(log2n ) C）O(n ) D）O(n) 7.下面程序段的时间复杂度为（ ）。 int prime(int n) { int i=1; int x=(int)sqrt(n); while(i=x) { i++; if(n%i==0) break; } if(ix) return 1; else return 0; } A）O(1 ) B）O(log2n) C）O(n ) D）O(n) 8.下面程序段的时间复杂度为（ ） int fun(int n) { int i=1,s=1; while(s i++; s+=i; } return i; } A）O(n/2) B）O(log2n) 2 2 C）O(n ) D）O(n) 9.下面程序段的时间复杂度为（ ） int i,j,m,n,a[][]; for(i=0;i A）O(m) B）O(n) C）O(m*n ) D）O(m+n) 10. 下面程序段的时间复杂度为（ ） int sum1(int n) { int i,p=1,s=0; for(i=1;ii++) { p*=i; s=s+p; } return s; } A）O(1 ) B）O(log2n) C）O(n ) D）O(n) 二、填空题 1.算法复杂度主要包括时间复杂度和 复杂度。 2.一个算法的时间复杂度的计算式为 ( 3n+2n+5 ) / n ，其数量级表示为 。 3.从一维数组a[n]中顺序查找出一个最大值元素的平均时间复杂度为 ，读取一个二维数组b[m][n]中任一元素的时间复杂度为 。 4.在下面程序段中，s = s+p语句的执行次数为 ，p*=j 语句的执行次数为 ，该程序段的时间复杂度为 。 int i=0, s=o; while(++i =n) { int p=1; for(int j=1; j j++ ) p*=j ; s=s+p ; } 5. 通常用平均性态分析和 两种方式来确定一个算法的工作量。 三、 简答题 3. 什么是算法？ 4. 算法的基本特征是什么？ 2 2 2 2 3 5. 算法的两种基本要素是什么？ 6. 递归是算法的基本方法之一，其基本思想是什么？ 7. 算法的描述方法有多种，试说出任意三种方法。 四、编写出求下列问题的算法 1.比较两个整型数据a1与a2的大小，对于a1 a2、a1 == a2、a1 a2这三种不同情况应分别返回“”、“=”、“”字符。 2.求一维double型数组a[n]中的所有元素之乘积。 3.假定一维整型数组a[n]中的每个元素值x均在[0，200]区间