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2022届复习必备--2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析
专题10.计数原理与古典概率
一、单选题
1.(2021·浙江学军中学高三其他模拟)若展开式各项系数和为,则展开式中常数项是第( )项
A.4 B.5 C.6 D.7
2.(2021·浙江省杭州第二中学高三其他模拟)已知二项式展开式中的系数为42,则实数的值为( )
A.1 B. C. D.
3.(2021·全国)随机变量的分布列为
若,则( )
A. B. C. D.
4.(2021·宁波市北仑中学高三其他模拟)随机变量的分布列如表所示,则当在内增大时,满足( )
0
1
A.先增大后减小 B.先减小后增大 C.增大 D.减小
5.(2021·浙江杭十四中高三其他模拟)设,随机变量X的分布列如表所示( )
X
0
2a
1
P
a
0.5
b
A.当a增大时,E(X)增大D(X)增大
B.当a增大时,E(X)增大D(X)减小
C.当a增大时,E(X)为定值,D(X)先增大后减小
D.当a增大时,E(X)为定值,D(X)先减小后增大
6.(2021·黑龙江大庆·铁人中学高二期末(理))随机变量X的分布列如下表所示,若,则( )
X
0
1
P
a
b
A.9 B.7 C.5 D.3
7.(2021·浙江瑞安中学高三其他模拟)抛掷一枚质地均匀的硬币,若出现正面朝上则停止抛掷,至多抛掷次,设抛掷次数为随机变量,,2,若,,则( )
A., B.,
C., D.,
8.(2021·浙江金华·)已知随机变量和的分布列如下∶.
0
5
10
p
0.33
0.34
0.33
1
4
7
p
0.01
0.98
0.01
则有( )
A.,
B.,
C.,
D.,
9.(2021·浙江高三其他模拟)在二项式的展开式中,前三项的系数依次构成等差数列,则( )
A.32 B.64 C.128 D.256
10.(2021·灵丘县第一中学校高二月考(理))2020年11月,兰州地铁号线二期开通试运营.甲、乙、丙、丁四位同学决定乘坐地铁去兰州老街、西固公园、西站十字,每人只能去一个地方,西站十字一定要有人去,则不同游览方案的种数为( )
A. B. C. D.
11.(2021·浙江台州·路桥中学高三其他模拟)现有9个相同的球要放到3个不同的盒子里,每个盒子至少一个球,各盒子中球的个数互不相同,则不同放法的种数是( )
A.28 B.24 C.18 D.16
12.(2021·陕西高二期末(理))已知随机变量,满足:,,且,则( ).
A. B. C. D.
13.(2022·湖北襄阳五中高三开学考试)已知离散型随机变量的所有可能取值为0,1,2,3,且,,若的数学期望,则( )
A.19 B.16 C. D.
14.(2021·浙江学军中学高三其他模拟)甲箱子里装有个白球和个红球,乙箱子里装有个白球和个红球.从这两个箱子里分别摸出一个球,设摸出的白球的个数为,摸出的红球的个数为,则
A.,且 B.,且
C.,且 D.,且
15.(2021·浙江高三开学考试)某中学高一年级和高二年级进行篮球比赛,赛制为3局2胜制,若比赛没有平局,且高二队每局获胜的概率都是,记比赛的最终局数为随机变量,则( )
A. B.
C. D.
16.(2021·浙江高三其他模拟)随机变量的取值为0,1,2,若,,则( )
A. B. C. D.
17.(2021·浙江高三开学考试)已知在盒中有编号分别为1,2,3,4的红色、黄色、白色的球各4个,现从中任意摸出4个球,则摸出白球个数的期望是( )
A. B. C. D.
二、双空题
18.(2021·浙江省宁海中学高三其他模拟)已知的展开式中的常数项为14,则______,展开式中的整数次幂项的个数为______.
19.(2021·浙江高三三模)有4个同学一起坐上公交车后,分别在后面三个不同车站中的某个车站下车,且每个车站至少有一人下车,用表示在第二个车站下车的人数,则___________,___________.
20.(2021·浙江高三三模)在的展开式中,所有项的系数和等于___________,含的项的系数是___________.
21.(2021·浙江临海市回浦中学高三其他模拟)袋中有个红球,个白球,个黑球共个球,现有一个游戏:从袋中任取个球,恰好三种颜色各取到个则获奖,否则不获奖.则获奖的概率是______,有个人参与这个游戏,则恰好有人获奖的概率是______.
22.(2021·浙江效实中学高三其他模拟)已知的展开式中二项式系数的和为64,则______,二项展开式中含的项为______.
23.(2021·浙江)已知多项式,其中
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