直线与平面的平行垂直判定经典例题.pdf

一、教学目标 1. 巩固直线与平面的平行、垂直判定 二、上课容 1、回顾上节课容 2、直线与平面的平行、垂直判定知识点回顾 3、经典例题讲解 4、课堂练习 三、课后作业 见课后练习 一、上节课知识点回顾 1． 平面的基本性质 公理 1：如果一条直线上的两点在一个平面，那么这条直线在此平面． 2． 直线与直线的位置关系 (1)位置关系的分类 平行 共面直线 相交 异面直线：不同在任何一个平面内 3． 直线与平面平行的判定与性质 判定 性质 定义 定理 图形 a? α，b? α， a∥ α，a? β， 条件 a ∩ α＝? a∥ α a ∥b α∩ β＝b 结论 a∥ α b∥ α a ∩ α＝? a∥b 4. 面面平行的判定与性质 判定 性质 定义 定理 图 形 a? β，b? β， 条 α∥ β， α∩ γ α∩ β＝? a ∩b＝P， α∥ β，a? β 件 ＝a ，β∩γ＝b a ∥ α，b∥ α 结 α∥ β α∥ β a ∥b a ∥ α 论 二、直线与平面平行、垂直的判定知识点回顾 1． 直线与平面垂直 (1)判定直线和平面垂直的方法 ①定义法． ②利用判定定理：一条直线和一个平面的两条相交直线都垂直，则该直线和此 平面垂直． ③推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条直线也 垂直这个平面． (2)直线和平面垂直的性质 ①直线垂直于平面，则垂直于平面任意直线． ②垂直于同一个平面的两条直线平行． ③垂直于同一条直线的两平面平行． 2． 斜线和平面所成的角 斜线和它在平面的射影所成的锐角，叫斜线和平面所成的角． 3． 平面与平面垂直 (1)平面与平面垂直的判定方法 ①定义法． ②利用判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直． (2)平面与平面垂直的性质 两平面垂直，则一个平面垂直于交线的直线垂直于另一个平面． 4． 二面角的有关概念 (1)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角． (2)二面角的平面角： 二面角棱上的一点， 在两个半平面分别作与棱垂直的射线， 则两射线所成的角叫做二面角的平面角． [难点正本 疑点清源 ] 1． 两个平面垂直的性质定理 两个平面垂直的性质定理，即如果两个平面垂直，那么在一个平面垂直于它们 交线的直线垂直于另一个平面是作点到平面距离的依据，要过平面外一点 P 作 平面的垂线，通常是