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试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 2021高一数学学科同步练习卷（十一） 内容：对数函数 命题人：林炜婧 命制时间：10月26日 一、选择题： 【a】1．已知，则＝ (　　) A. B. C. D. 【a】2．已知，那么等于(　　) A. B. C. D. 【a】3．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【a】4．且）是增函数，那么函数的图象大致是（ ） B． C． D． 【a】5．已知，，，则，，的大小关系为（） A. B. C. D. 二、填空题 【a】6．函数的图象必过定点_________． 【a】7．已知函数，则______. 【a】8．函数(a>0，且a≠1)在[2,3]上的最大值为1，则a＝________. 【b】9．已知对数函数的图象过点，则不等式的解集______． 班级：________姓名：_______座号：________成绩：________ 答题卡： 一、选择题： 1 2 3 4 5 二、填空题 6．_______. 7．_____________. 8．_____________. 9．________． 三、解答题 【a】10．已知函数． （1）判断的奇偶性并证明; （2）判断的单调性，并求当时，函数的值域． 【c】11．已知函数 (1) 若函数的定义域为，值域为(－∞,－1]，求实数a的值； (2)若函数在(－∞,1]上为增函数，求实数a的取值范围． 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 2019-2020学年上学期高一数学学科同步练习卷（十一）答案 1．B 由2x＝3y得lg2x＝lg3y，∴xlg2＝ylg3， ∴＝.选B. 2．C 由log7[log3(log2x)]＝0，可得log3(log2x)＝1. 又可推出log2x＝3，从而得x＝8，所以，x等于.故选C. 3．D 由题意可得，即，解得， 因此，函数的定义域为，故选：D. 本题考查具体函数的定义域的求解，求解原则如下： （1）分式中分母不为零； （2）偶次根式中被开方数非负； （3）对数中真数大于零，底数大于零且不为； （4）正切函数中，； （5）求定义域只能在原函数解析式中求，不能对解析式变形. 4．D 先根据函数且）的单调性判断底数的范围，得到函数的图象，再利用图象平移得到函数的图象． 解；∵可变形为，若它是增函数，则， ，∴为过点（1，0）的减函数， ∴为过点（1，0）的增函数， ∵图象为图象向左平移1个单位长度， ∴图象为过（0，0）点的增函数，故选：D． 5．C 根据的单调性判断的大小关系，由判断出三者的大小关系. 由，，，则.故选C. 6.(1.2) 7．-4 先求，再求. 因为函数， 则 .故答案为-4. 8．3 利用对数函数单调性条件进行分类讨论分别求出最大值，构造关于a的方程组. 【详解】 当a>1时，f(x)的最大值是f(3)＝1， 则loga3＝1，∴a＝3>1.∴a＝3符合题意． 当0<a<1时，f(x)的最大值是f(2)＝1. 则loga2＝1，∴a＝2>1.∴a＝2不合题意．综上知a＝3. 【点睛】 本题考查对数函数的单调性的条件，a>1对数函数单调递增，<0a<1对数函数单调递减. 9． 设，利用点求得的值，利用对数运算化简不等式后求得不等式的解集. 【详解】 设，代入点得，故，即.故原不等式可化为，即，解得，故不等式的解集为. 10．(1) 为奇函数.证明见解析；(2) 在定义域内为增函数．值域. 【解析】 【分析】 （1）由真数为正求出函数的定义域，根据奇函数的定义判定为奇函数（2）判断单调性利用函数单调性求出函数值域. 【详解】 （1）由， ∴此函数定义域为， ， 为奇函数. （2），可得在定义域内为增函数． 在区间上为增函数，函数的值域为， 即为所求. 【点睛】 本题主要考查了函数的定义域，奇偶性，单调性的判断，值域，属于中档题. 11．(1) ； (2) 【解析】 【分析】 （1）由题意知x2﹣2ax+3的最小值为2；从而得到﹣a2+3＝2；从而解得． （2）y）x在（0，+∞）上是减函数，由复合函数的单调性知，从而解得． 【详解】 （1）∵函数f（x）的定义域为R，值域为（﹣∞，﹣1]， ∴x2﹣2ax