陕西省西安市2020—2021学年高二数学上学期期中试题理【含解析】.pdfVIP

陕西省西安市2020—2021 学年高二数学上学期期中试题理 【含解析】 一、选择题：（每小题 3 分，共 36 分） a2 b2  0 1. “ ”的含义是（ ） A. a，b 全不为 0 B. a，b 不全为 0 C. a，b 至少有一个为 0 D. a，b 至多有一个不为 0 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意，分析 a，b 是否为 0，即可得答案. 【详解】若a2 b2  0 ，则可得①a  0 且b≠0 ；②a  0 且b  0 ；③ a  0 且b≠0 ，三 种情况， 所以 a，b 不全为 0， 故选：B a a   a  0 q  1   2. 已知等比数列 n 的公比为q，首项 1 ，则 “ ”是 “等比数列 n 为递减数列” 的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】 a   a  0 q  1 利用定义得出等比数列 n 为递减数列的等价条件，由此可判断出若 1 ，“ ”与 “ a   n 为递减数列”的充分必要性关系. a a q  0     q  0 【详解】若 ，则等比数列 n 为摆动数列，由于等比数列 n 为递减数列，则 . a1  0 a  a qn1  0 an1  an a q  a q  1 若 ，则 n 1 ，由 得 n n ， ； a a  0   0  q  1 所以， 1 ，等比数列 n 为递减数列 ， a a  0 q  1   所以若 1 ，“ ”是 “等比数列 n 为递减数列”的必要非充分条件 故选：B.  3. 已知命题p : x  0 ，ex  1或sin x  1，则 p 为（ ） A. x  0 ，ex  1且sin x  1 B. x  0 ，ex  1或sin x  1 C. x  0 ，ex  1或sin x  1 D. x  0 ，ex  1且sin x  1 【答案】D 【解析】 【分析】 利用全称命题的否定可得出命题p 的否定.  【详解】由全称命题的否定可知，命题p 的否定为 p : x  0 ，ex  1且sin x  1. 故选：D. 【点睛】本题考查全称命题否定的改写，要熟悉量词与结论的变化，考查分析问题和解决问 题的能力，属于基础题.