基础分层训练5：数列的递推公式（2） - 简略版.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 基础分层训练5：数列的递推公式（2） 1.an＝Sn-Sn-1，2.累加、累乘，3.待定系数、倒数等差、指数取对，4.结构与证明 一．填空题（共24小题） 1．若数列对任意的都有，且，则_______ 答案：40． 2．已知数列中，，，则_______ 答案：380． 3．已知数列 中， 且，则_______ 答案：． 4．数列的前项和，则通项公式_______ 答案：． 5．已知数列满足，，则该数列的通项公式_______ 答案： 6．已知数列，若，，则使成立的的值是_______ 答案：21． 7．数列满足，且，则通项公式_______ 答案：． 8．已知数列的前项和，则_______ 答案： 9．已知数列的前项和为，，且当，时是与的等差中项，则数列的通项_______ 答案：． 10．已知数列的前项和，则数列的通项公式为_______ 答案：． 11．已知数列的前项和，则_______ 答案：5． 12．已知数列满足，且，且，则数列中项的最大值为_______ 答案1． 13．若数列前项的和满足，则该数列的通项公式为_______ 答案：． 14．已知数列中且，_______ 答案． 15．已知数列中，，，则_______ 答案：． 16．数列的首项为，前项和为，且，则通项公式_______ 答案． 17．数列的前项的和，则此数列的通项公式_______ 答案． 18．在数列中，，，则_______ 答案：． 19．已知数列中，，，，则当取得最小值时的值是_______ 答案：6或7． 20．已知数列满足，，则_______； 前项和_______ 答案：7；． 21．数列的前项和为，若，，则_______ 答案：768． 22．已知数列满足且，则_______；若设，则数列的通项公式为_______ 答案：， 23．已知中且；则_______ 答案： 24．已知数列其前项和为，且，则数列的通项公式为_______ 答案：． 二．选择题（共1小题） 25．数列中，，，则　　 A．120 B．100 C．80 D．60 答案：． 三．解答题（共15小题） 26．已知数列的前项和为，且对一切正整数都成立． （1）求，的值； （2）设，数列的前项和为，当为何值时，最大？并求出的最大值． 答案：（Ⅰ），或或（Ⅱ）前7项和最大， 27．已知数列的前三项与数列的前三项对应相等，且对任意的都成立，数列是等差数列． （1）求数列与的通项公式； 答案：（1），、（8分） 28．设为数列的前项和，为常数，，2，3，． （1）若，求的值； （2）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在．请说明理由 答案：（1）或．（2）不存在实数，使得数列是等差数列． 29．已知数列满足，． （1）令，求数列和的通项公式； 答案：（1）， 30．设数列的前项和为，已知，． （1）设，求数列的通项公式； （2）若对于一切，都有恒成立，求的取值范围． 答案：（1），． （2），，，． 31．已知数列是首项为2的等比数列，且满足． （1）求常数的值和数列的通项公式； 答案：（1）．． 32．已知数列满足，． （1）设，证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式； 答案：（1），． 33．已知数列的前项和为，且， （1）求的通项公式； 答案：（1） 34．已知数列满足：（其中常数，． （1）求数列的通项公式； 答案：（1）． 35．已知数列的递推公式为 （1）令，求证：数列为等比数列； （2）求数列的前项和． 答案：（1）（2） 36．已知数列的首项，，其中． （1）求证：数列为等比数列； （2）记，若，求最大的正整数． 答案：（1）， （2），． 37．已知数列的递推公式为，， （1）求证：数列为等比数列； （2）求数列的通项公式． 答案：（1）为首项，3为公比（2）． 38．已知数列的前项和为，满足． （1）求数列的通项公式； 答案：（1）． 39．设数列的前项和为，且满足． （1）求数列的通项公式； 答案：（1）； 40．在数列中，，， （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和． 答案：（1）；（2）．