高一甲卷考试内容.docxVIP

全国甲卷（2021文） 共考查高一 （8选择 3填空 2解答），共计79分。其中高一上（集合5+基本初等函数10+三角函数图像与性质5+向量5+函数奇偶以及周期性5，共计30分）；高一下（解三角形5+三角恒等变化5+等差数列前n项和性质5+几何10+解答24，共计49分）！ 2020全国三卷高一（9选择 2填空 2解答），共计79分。其中高一上（集合5+基本初等函数10+三角函数图像与性质5+向量5，共计25分）；高一下（解三角形5+三角恒等变化5+直线方程5+几何10+线性规划问题5+解答24，共计54分）！ 设集合，则（ B） A. B. C. D. 4. 下列函数中是增函数的为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 6. 青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（ ）（） A. 1.5 B. 1.2 C. 0.8 D. 0.6 【答案】C 【分析】根据关系，当时，求出，再用指数表示，即可求解. 【详解】由，当时，， 则. 7. 在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G．该正方体截去三棱锥后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据题意及题目所给的正视图还原出几何体的直观图，结合直观图进行判断. 【详解】由题意及正视图可得几何体的直观图，如图所示， 8. 在中，已知，，，则（ ） A. 1 B. C. D. 3 【答案】D 9. 记为等比数列的前n项和.若，，则（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】A 11. 若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 12. 设是定义域为R的奇函数，且.若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】由题意利用函数的奇偶性和函数的递推关系即可求得的值. 【详解】由题意可得：， 而， 故. 13. 若向量满足，则_________. 【答案】 【解析】 【分析】根据题目条件，利用模的平方可以得出答案 【详解】∵ ∴ ∴. 故答案为：. 14. 已知一个圆锥的底面半径为6，其体积为则该圆锥的侧面积为________. 【答案】 【解析】 【分析】利用体积公式求出圆锥的高，进一步求出母线长，最终利用侧面积公式求出答案. 【详解】∵ ∴ ∴ ∴. 故答案为：. 15. 已知函数的部分图像如图所示，则_______________. 【答案】 【解析】 【分析】首先确定函数的解析式，然后求解的值即可. 【详解】由题意可得：， 当时，， 令可得：， 据此有：. 故答案为：. 18. 记为数列的前n项和，已知，且数列是等差数列，证明：是等差数列. 【答案】证明见解析. 【解析】 【分析】先根据求出数列公差，进一步写出的通项，从而求出的通项公式，最终得证. 【详解】∵数列是等差数列，设公差为 ∴， ∴， ∴当时， 当时，，满足， ∴的通项公式为， ∴ ∴是等差数列. 19. 已知直三棱柱中，侧面为正方形，，E，F分别为和的中点，. （1）求三棱锥的体积； （2）已知D为棱上的点，证明：. 2020(8三卷)．下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是 C A． B． C． D． 方案1:图1主视图，2侧视，5俯视 方案2:图1主视图，3侧视，4俯视