指数函数的图象和性质（第1课时）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件 .pptxVIP

第四章 指数函数与对数函数4.2.2指数函数的图象和性质复习旧知 函数y = ax(a?0，且a ?1)叫做指数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是R .(1)定义域必须是实数集R； (2)自变量是x，x位于指数位置上，且指数位置上只有x这一项； (3)指数式只有一项，并且指数式的系数为1，例如y＝5·ax(a>0且a≠1)不是指数函数； (4)底数a的范围必须是a>0且a≠1.yxo-3-2-1123学习新知x…-3-2-10123…y=2x…1/81/41/21248…y=3x…1/271/91/313927…函 数 图 象 特 征 1yxy=1O学习新知函 数 图 象 特 征x…-3-2-10123…y=2-x…84211/21/41/8…y=3-x…279311/31/91/27…思考：若不用描点法，这两个函数的图象又该如何作出呢？底数互为倒数的两个指数函数图象关于y轴对称 Yy=3Xy = 2 xXOY=1学习新知观察右边图象，回答下列问题：问题一:图象分别在哪几个象限？答：四个图象都在第＿＿＿＿象限Ⅰ、Ⅱ问题二：图象的上升、下降与底数a有联系吗？答：当底数＿＿时图象上升；当底数＿＿＿＿时图象下降．底数a由大变小时函数图像在第一象限内按＿＿＿＿ 顺时针方向旋转.问题三：图象中有哪些特殊的点？答：四个图象都经过点＿＿＿＿．学习新知图象a>10<a<1性质大1增，小1减，左右无限上冲天，横轴接近不相连，(0,1)始终在上面1.图象全在x轴上方，与x轴无限接近。图象特征2.图象过定点（0，1）3.图象分布在左下和右上两个区域内3.图象分布在左上和右下两个区域内4.自左向右图象逐渐下降4.自左向右图象逐渐上升学习新知图象a>10<a<1性质(1)定义域为(-∞，+ ∞ )，值域为(0，+ ∞ )(2)图像都过点(0，1)，当x=0时，y=1（3）当x>0时,y>1;x<0时,0<y<1（3）当x>0时,0<y<1;x<0时,y>1（4）是R上的增函数（4）是R上的减函数例1、求下列函数的定义域：典型例题典型例题例2 、比较下列各题中两个值的大小:典型例题例2 、比较下列各题中两个值的大小:典型例题例2 、比较下列各题中两个值的大小:巩固练习1、比较大小：2.巩固练习解：巩固练习巩固练习课堂小结1、指数函数概念；函数y = ax(a?0，且a ?1)叫做指数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是R . 2、指数比较大小的方法；①、构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指（包括可以化为同底的），若底数是参变量要注意分类讨论。②、搭桥比较法：用别的数如0或1做桥。数的特征是不同底不同指。课后作业作业本A课本P119习题4.2.1 第3,6题金版P83-P84