基础分层训练5：数列的递推公式（3） - 简略版.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 基础分层训练5：数列的递推公式（3） 1.an＝Sn-Sn-12.累加、累乘3.待定系数、倒数等差、指数取对4.结构与证明 一．选择题（共2小题） 1．已知数列满足：，，则　　 A． B． C． D． 答案：． 2．已知：数列满足，，则的最小值为　　 A．8 B．7 C．6 D．5 答案：． 二．填空题（共20小题） 3．已知数列满足：对任意均有为常数，且，若，，，，，，5，10，，则所有可能值的集合为_______ 答案：，． 4．设数列的前项和为，若，，则的通项公式为_______ 答案：． 5．设数列的前项和为，满足，，且、、成等差数列．则_______ 答案：． 6．数列的前项和，则_______ 答案：． 7．在数列中，且满足，则_______ 答案：． 8．已知数列的前项和，则该数列的通项公式_______ 答案：． 9．已知数列的前项和，则的通项公式为_______ 答案：． 10．已知数列中，，，若，则_______ 答案：24． 11．数列的前项和，则其通项公式_______ 答案：． 12．数列中，，，则通项公式_______ 答案：． 13．设数列的首项，前项和为，且满足 ．则满足的所有的和为_______ 答案：7 14．已知，，则的通项公式为_______ 答案：． 15．在数列中，是其前项和，若，，则_______ 答案：． 16．设数列的前项和为，若，，，则的通项公式为_______ 答案：． 17．已知数列的前项和为，且，则_______ 答案：． 18．数列满足，，则_______ 答案：． 19．已知数列首项，，则数列的通项公式_______ 答案： 20．数列满足，，则_______ 答案：． 21．已知数列的前项和满足，其中．则数列的通项公式为_______ 答案：． 22．数列满足，前项和，对任意成立，则_______ 答案：． 三．解答题（共18小题） 23．在数列中，已知，前项和为，且．（其中 （1）求数列的通项公式； 答案：（1） , 24．已知为数列的前项和，且． （1）求数列的通项公式； 答案：（1）． 25．已知数列满足，， （1）当且时，数列是否是等比数列？给出你的结论并加以证明； （2）求数列的通项公式． 答案：（1）， （2）． 26．数列的前项和为，，． （1）求的通项公式； （2）正项等差数列的前项和为，且，并满足，，，成等比数列． 求数列的通项公式 答案：（1）．（2）． 27．实数列，，，，，由下述等式定义：，，1，2，3， （1）若为常数，求，，的值； （2）令，求数列的通项公式（用、来表示）； 答案：（1），，．（2），． 28．已知数列满足：，且， （1）求数列的通项公式； 答案：（1）； 29．已知数列满足， （1）数列是否为等差数列？说明理由； （2）求数列的通项公式． 答案：（1）, ．（2）． 30．在数列中，，，求这个数列的通项公式， 答案：． 31．设数列的前项和为，对于任意的，都有． （1）求数列的首项及数列的递推关系式； （2）若数列成等比数列，求常数的值，并求数列的通项公式； 答案：（1）（2）， ，． 32．数列满足，且． （1）求，，； （2）求数列的通项公式； 答案：（1）．（2），． 33．已知数列满足，．若数列满足： ． （1）求数列的通项公式； （2）求证：是等差数列． 答案：（1）．（2）， 34．数列的前项和为且满足，为常数，，2，． （1）求； （2）若数列是等比数列，求实数的值； 答案：（1）；（2）； 35．已知数列满足，其前项和是对任意正整数，，求此数列的通项公式． 答案：． 36．已知数列的前项和为，且． （1）求的通项公式； 答案：（1） 37．（2017?上海模拟）已知数列的前项和为，且． （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，求数列的通项公式； 答案：（1）．（2）． 38．（2017秋?闵行区校级月考）设为数列前项的和，，数列的通项公式． （1）求数列的通项公式； 答案：（1）． 39．（2017秋?徐汇区校级月考）已知数列的前项和为，且，． （1）证明：是等比数列； （2）求． 答案：（1）为首项，为公比（2），代入 40．（2017秋?浦东新区期中）已知数列满足，． （1）求的通项公式和； （2）若要使，求的取值范围． 答案：（1），，（2）且．