山东省青岛市2020年4月高三统一质量检测(一模)数学试卷(含答案).docxVIP

青岛市2020年高三统一质量检测 数学试题 全卷满分150分.考试用时120分钟 ?、单项选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有?项是符合题目要求 的. 已知i是虚数单位，复数Z =—,则z的共轴复数z的虚部为 i - i C. i D. -1 已知集合 A = (Ae/?llog2x<2),集合 B=(xGR x-1 <2),则 ACB= A. (0,3) B. (-1,3) C. (0,4) D, (-<?, 3) 已知某市居民在2019年用于手机支付的个人消费额& (单位：元)服从正态分布/V(2000,1002),则该市某 居民手机支付的消费额在(1900, 2200)内的概率为 附：随机变量g服从正态分布N(“,W),则 P(M-0<^<U+O)=, P("-2b vg v々 + 2b) = 0.9544, P( u- 3。< & M+3。)=? 设a = 2°\Z? = sin2,c = log20.2,则a, b, c的大小关系正确的是 A. a>b> c B. b>a> c C. b>c>a D. c>a>b 3V -9 v>n .已知函数f(x) = \ ' 一(e = 2.718…为自然对数的底数)，若f(x)的零点为 叽极值点为日，则 xe\x<0 a + 3 = 6.已知四棱锥P-ABCD的所有棱长均相等，点E, F分别在线段PA, PC上,且EF同?直角坐标系下，己知双曲线 y2 x2 l C: —- —= 1(?>0,/?>0)的离心率为很\双曲线C的一个焦点到?条渐近线的距离为2,函数 cr lr y = sin(2x + -)的图象向右平移生单位后得到曲线D,点A, B分别在双曲线C的下支和曲线D上，则线段AB长 3 度的最小值为 $ C. >/2 某单位举行诗词大会比赛，给每位参赛者设计r “保留题型”、“升级题型”、“创新题型”三类题型, 4 每类题型均指定?道题让参赛者回答。己知某位参赛者答对每道题的概率均为一，且各次答对与否相互独立，则该 5 参赛者答完三道题后至少答对两道题的概率 TOC \o "1-5" \h \z x 112 介 80 八 113 八 124 A. —— B. C. —— D. —— 125 125 125 125 二、多项选择题：本题共4小题,每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得5分,部分选对的得3分，有选错的得0分。 已知向星&+5=(1,1),1—》=(一3,1),8 = (1』),设房5的夹角为。，则 A. \a\=\b\ B. ciLc C. b //c D. 0=135。 己知函数 f (x) = sin2 x + 2>/3 sin xcosx-cos2 x, xeR,贝ij A. -2Wf(x)W2 B. f(x)在区间(0,n)上只有1个零点 f(x)的最小正周期为/ D. x =生为fG)图象的?条对称轴 3 2〃 己知数列｛%｝的前n项和为S,%= 1, S* =% +&〃 +1,数列｛ 一｝的前n项和为T： N?，则 下列选项正确的为 A.数列｛% +1｝是等差数列 B.数列｛““+1｝是等比数列 C.数列｛%｝的通项公式为为 =2”—1 D. Tn<\ 巳知四棱台 ABCD-A^QD,的上下底而均为正方形，其中 AB = 2?, A4 = =BB\=CCi=2,则下述正确的是 A.该四棱合的高为B. AA, 1 CG C.该四棱台的表面积为26 D,该四棱合外接球的表面积为16 n 三、填空题:本题共4个小题，每小题5分，共20分。 若V xe (0,+s),4x + L 2。恒成立，则实数a的取值范围为— 己知函数f(x)的定义域为R,f(x+1)为奇函数，f(0)=l,则f(2)=— 己知aWN,二项式(X + —)6展开式中含有尸项的系数不大于240,记a的取值集合为A,则由集合A x 中元素构成的无重复数字的三位数共有 个. 年是中国传统的农历“鼠年”，有人用3个圆构成“卡通鼠”的形象，如图:Q(0,-3)是圆Q的圆心，圆Q过坐 标原点0；点L、S均在x轴上，圆L与圆S的半径都等于2,圆S、圆L均与圆Q外切。已知宜线1过点0. ⑴若直线1与圆L、圆S均相切，则1截圆Q所得弦长为. （2）若直线1截圆L、圆S、圆Q所得弦长均等于d,则d= （本题第?个空2分，第二个空3分） 四、解答题:本题共6小题，共70分。解答成写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （10 分） 设等差数列｛a?）的前n项和为S”，等比数列｛如｝的前n项和为巳知 , 4 afy = 2, S, = 6, S3 = 12,E = —,nW2. （1） 求｛%｝, ｛如｝的通项公式；