七年级一元一次方程常见应用题.pdf

- 一元一次方程常见应用题 一、课本上常用等量关系： 总量=各部分量的和 表示同一个量的两个不同的式子相等 1、某人共用 142元买了两种水果共20 千克，已知甲种水果每千克8 元，乙水果每千克6 元，问这两种水果各有多少千克？ 2、解放军战士在一次施工中，要运回75吨砂子，现出动大、小两种汽车17辆，大小汽车 每辆各运砂5吨/次、3吨/次，这些砂子正好一次运完，问大、小汽车各几辆？ 3、把一些图书分给某班学生，如果每人4本，则剩余12本，如果每人分5本，则还缺30 本，问该班有多少学生？ 4、一批宿舍，若每间住1人，有10人无处住；若每间住3人，则有10间宿舍无人住，那 么这批宿舍有多少间，人有多少个？ 二、行船问题：（常用等量关系：顺流路程=逆流路程） 顺流速度=静水速度+水流速度 逆水速度=静水速度-水流速度 1、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航 行需要3小时，求两码头的之间的距离？ 2、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟， 逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。 3、一轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时。已知该船在静水中每小时 航行12千米，求水流速度和两码头间的距离 1 - 4、轮船在静水中的速度为每小时20千米，水流速度为每小时4千米，从甲码头顺流航行到 一码头，再返回到甲码头，共用5小时，求甲乙两个码头的距离 ？ 三、工程问题： （工作总量=工作效率×工作时间 一般设工作总量为单位1） 1、 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作5天后，甲有 其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ 2、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队 做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？ 3、已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作 24小时可以将满池的水放完；对于空的水池，如果进水管先打开3小时，再同时开两管， 问注满水池还需要多少时间？ 4、两根同样长的蜡烛，粗蜡烛可燃烧4h，细蜡烛可燃烧3h，一次停电，同时点然两根蜡烛， 来电后同时吹灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛长的2倍，求停电时间？ 四、行程问题：包括相遇、追击、环形跑道和飞行、航行的速度问题其基本关系是： 路程=时间×速度 （一）相遇问题的等量关系：甲行距离+乙行距离=总路程 （二）追击问题的等量关系： （1）同时不同地 ：慢者行的距离+两者之间的距离=快者行的距离 （2）同地不同时： 甲行距离=乙行距离 或 慢者所用时间=快者所用时间+多用时间 2 - 1、甲、乙两站相距480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90 公里，一列快车从乙站开 出，每小时行 140 公里。 （1）慢车先开出 1 小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600 公里？ （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600 公里？ （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ （5）慢车开出 1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 2、小张和父亲搭乘公共汽车去火车站，在公共汽车行驶1/3 后，估计继续乘公公共汽车汽 会在火车开车 30 分钟到达火车站，即下车换出租车， 车速提高一倍，结果赶在火车开车前 15分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是每小时40 公里，问小张家到火车站有多远？ 3、（追及）甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行，每小时走4 公里，甲走了 16 公里后， 乙骑自行车以每小时 12 公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？ 4、环形跑道常用等量关系： 同时同向出发：慢者的行程 + 一圈的周长= 快者的行程 （第一次相遇) 同时反向出发：慢者的行程 +快者的行程=一圈的周长 （第一次相遇) （1）400m 的环形跑道 ，男生每分钟跑320 米，女生每分钟跑 28