7《圆》2022年中考数学分类专练.doc

2021年中考数学真题专项汇编〔7〕圆 1.【2021年山东泰安, 6】如图, 是的切线, 点为切点, 交于点, , 点在上, .那么等于( ) A. B. C. D. 2.【2021年山东泰安, 8】如图, 是的内接三角形, ,是直径, , 那么的长为( ) A.4 B. C. D. 3.【2021年山东菏泽, 13】如图,在菱形中,是对角线, ,⊙与边相切于点,那么图中阴影局部的面积为______. 4.【2021年山东聊城, 14】如图, 在中, 四边形为菱形, 点在上, 那么的度数是___________. 5.【2021年山东滨州, 16】如图,圆是正方形的内切圆,切点分别为与圆相交于点,那么的值为________. 6.【2021年山东泰安, 16】如图, 点是半圆圆心, 是半圆的直径, 点在半圆上, 且,,,过点作于点, 那么阴影局部的面积是________. 7.【2021年山东东营, 17】如图,在中,, 的半径为1, 点是边上的动点过点作的一条切线〔其中点为切点〕, 那么线段长度的最小值为_________. 8.【2021年天津, 18】如图, 在每个小正方形的边长为1的网格中, 的顶点均落在格点上, 点在网格线上, 且. 〔1〕线段的长等于_______; 〔2〕以为直径的半圆与边相交于点, 假设分别为边上的动点, 当取得最小值时, 请用无刻度的直尺, 在如下图的网格中, 画出点, 并简要说明点的位置是如何找到的〔不要求证明〕. 9.【2021年河南, 15】如图,在扇形中,平分交狐于点.点为半径上一动点假设,那么阴影局部周长的最小值为__________. 10.【2021年河南, 20】我们学习过利用用尺规作图平分一个任意角,而“利用尺规作图三等分一个任意角〞曾是数学史上一大难题,之后被数学家证明是不可能完成的人们根据实际需爱,创造了一种简易操作工具--------三分角器.图1是它的示意图,其中与半圆的直径在同一直线上,且的长度与半圆的半径相等;与重直点足够长. 使用方法如图2所示,假设要把三等分,只需适当放置三分角器,使经过的顶点,点落在边上,半圆与另一边恰好相切,切点为,那么就把“〞和“求证〞,请补充完整,并写出“证明〞过程. :如图2,点在同一直线上,垂足为点, 求证: 11.【2021年山东东营, 20】如图,在中, 以为直径的交于点,弦交于点, 且, . (1)求证：是的切线； (2)求的直径的长度. 12.【2021年天津, 21】在中, 弦与直径相交于点. 〔1〕如图①, 假设, 求和的大小; 〔2〕如图②, 假设, 过点作的切线, 与的延长线相交于点, 求的大小. 13.【2021年北京, 23】如图,为⊙的直径,为延长线上一点,是⊙的切线,为切点,于点,交于点. (1)求证:; (2)假设,求的长. 14.【2021年山东聊城, 24】如图, 在中, , 以的边为直径作, 交于点, 过点作, 垂足为点. 〔1〕试证明是的切线； 〔2〕假设的半径为5, , 求此时的长. 15.【2021年北京, 28】在平面直角坐标系中,⊙的半径为1,为⊙外两点,. 给出如下定义:平移线段,得到⊙的弦 (分别为点的对应点),线段长度的最小值称为线段到⊙的"平移距离". (1)如图,平移线段得到⊙的长度为1的弦和,那么这两条弦的位置关系是______;在点中,连接点与点___________的线段的长度等于线段到⊙的"平移距离"; (2)假设点都在直线上,记线段到⊙的"平移距离"为,求的最小值; (3)假设点的坐标为,记线段到⊙的"平移距离"为,直接写出的取值范围.  答案以及解析 1.答案：B 解析： 2.答案：B 解析： 3.答案： 解析： 4.答案： 解析： 5.答案： 解析： 6.答案： 解析： 7.答案： 解析： 8.答案：〔1〕〔2〕如图, 取格点, 连接,连接并延长, 与相交于点：连接, 与半圆相交于点, 连接, 与相交于点, 连接并延长, 与相交于点, 那么点即为所求. 解析： 9.答案： 解析： 10.答案： 点在同一直线上, ,垂足为点切半圆于点. 求证:. 证明:连接. 又. . . 切半圆于点, . 又且, 平分. . . 解析： 11.答案： (1)证明：∵ , ∴ ∴, ∵ , ∴ ∵ 为的直径 ∴是的切线. (2)如图, 连接, ∵为的直径, ∴ 又∵ ∴ , 即 ∴ 从而的直径的长度为. 解析： 12.答案：〔1〕是的一个外角, , , ∵在中, , , 为的直径, , 在中, , 又, . 〔2〕连接, , , , ∵在中, , 是的切线, ,.即, , ∴. 解析： 13.答案：(1)连接 是圆心的切线 故 (2)设半