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相交线与平行线 复习题 总分： 120 分 日期： 2015 年 12 月 18 日 班级 :__________ 姓名： __________ 学号： __________ 得分： __________ 一、选择题（共 8 小题；共 24 分） 1. 如图，下列条件能判定 的是 A. B. C. D. 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 ( ) A. 先右转 ，后右转 B. 先右转 ，后左转 C. 先右转 ，后左转 D. 先右转 ，后左转 3. 如图所示，已知 ， ， ，则 A. B. C. D. 4. 下列命题中，真命题是 ( ) 相等的角是对顶角 同旁内角互补 平行于同一条直线的两条直线互相平行 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 5. 如图，直线 、 被直线 、 所截，下列条件中，不能判断直线 的是 A. B. C. D. 6. 已知直线 ， ， ， ，下面推理正确的是 ( ) A. 因为 ， ，所以 B. 因为 ， ，所以 C. 因为 ， ，所以 D. 因为 ， ，所以 7. 如图， ， ，则 等于 A. B. C. D. 8. 如图所示， ， 分别是 和 的平分线，且 ，那么 与 的关系是 A. 可能平行也可能相交 B. 一定平行 C. 一定相交 D. 以上答案都不对 二、填空题（共 7 小题；共 21 分） 9. 如图所示， 与 是由两条直线 和 被直线 所截而成 的角，且是 ； 与 是由两条直线 和 被直线 所截而成的角，且是 ． 10. 计划把河水引到水池 中，先引 ，垂足为 ，然后沿 开渠，能使所开的渠道最 短 ， 这 样 设 计 的 依 据 是 ． 如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角 三角形的两条直角边相交成 ， ，则 ． 12. 图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是 ． 13. 下列说法正确的是 ．（写出正确的序号） ① 三条直线两两相交有三个交点； ② 两条直线相交不可能有两个交点； ③在同一平面内的三条直线的交点个数可能为 ，，，； ④同一平面内的 条直线两两相交，其中无三线共点，则可得 个交点； ⑤ 同一平面内的 条直线经过同一点可得 个角（平角除外）． 14. 如图所示，点 是 的边 上的一点． ①过点 作 的垂线，交 于点 ． ②过点 作 的垂线，垂足为 ． ③ 线 段 的长度是点 到 的距离，线段 的长度是点 到直线 的距离． ④因为直线外一点与直线上各点所连的所有线中，垂线段最短，所以 ， ， 这三条线段 的大小关系是 （ 用 “ ”连接）． 15. 如图，直线 ， ， ，则 ． 三、解答题（共 8 小题；共 75 分） 16. 已知：如图，直线 ，点 在直线 上，且 ， ，求 的度数． 17. 如图所示，一辆汽车在直线形公路 上由 向 行驶， ， 分别是位于公路两侧的村 庄． (1) 设汽车行驶到公路 上的点 位置时，距离村庄 最近；行驶到点 位置时，距离 村庄 最近，请在图中的公路 上分别画出点 和点 的位置； (2) 当汽车从 出发向 行驶时，在公路 的哪一段路上距离 、 两村庄都越来越 近？在哪一段路上距离村庄 越来越近，而离村庄 越来越远？（分别用文字表述你的结 论，不必说明） 18. 如图，点 表示小明家，点 表示小明外婆家，若小明先去外婆家拿渔具，然后再去河边钓 鱼，怎样走路程最短，请画出行走路径，并说明理由． 19. 已知：如图所示，点 ， ， 和 ， ， 分别在同一条直线上，且 ， ． 求 证 ： ． 如图所示： (1) 过点 画 的垂线，垂足为 ； (2) 过点 画 的垂线，垂足为 ； (3) 过点 画 的垂线，垂足为 ； (4) 线段 ， ， 三者中最短的是哪一条，其依据是什么？ 21. 如图所示，已知 ． (1) 判断  与 的大小关系，并说明理由； (2) 若 ① 求  ， 是 的度数；  的平分线． ② 若  ，求  的度数． 22. 如图所示，  ， 为  和 之间的一点，已知  ，  ，求  的 度数． 23. 观察图中各角，寻找对顶角（不含平角）： （ i  ）图  1 中，共有  对对顶角； （ ii  ）图  2 中，共有  对对顶角； （ iii  ）图  3 中，共有  对对顶角； （ iv  ）探究（  i ） ~（ iii  ）各题中直线条数与对顶角对数之间的关系，若有  条直线相交于 一点，则可形成  对对顶角． (2) 若  条直线两两相交于不同的点时，可形成  对对顶角．你能 将上述两种情形归纳一下吗？ 答案 第一部分 1. C 2. D 3. C 4.C