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第一章第一章 原子的电子结构原子的电子结构 第一章第一章 原子的电子结构原子的电子结构 和元素周期律和元素周期律 和元素周期律和元素周期律 §§1.1核外电子运动状态描述核外电子运动状态描述 §§ 核外电子运动状态描述核外电子运动状态描述 §§§§1.21.2 多电子原子的电子结构多电子原子的电子结构多电子原子的电子结构多电子原子的电子结构 §§§§ 多电子原子的电子结构多电子原子的电子结构多电子原子的电子结构多电子原子的电子结构 §§1.3 元素周期表元素周期表 §§ 元素周期表元素周期表 §§1.4 元素性质的周期性元素性质的周期性 §§ 元素性质的周期性元素性质的周期性 §§1.1 核外电子运动状态的描述核外电子运动状态的描述 §§ 核外电子运动状态的描述核外电子运动状态的描述 1.1.1 薛定谔方程 不含时间（不含时间（ tt）的）的薛定谔薛定谔方程和含时间的方程和含时间的薛定谔薛定谔方程方程 :: 不含时间（不含时间（ tt）的）的薛定谔薛定谔方程和含时间的方程和含时间的薛定谔薛定谔方程方程 :: 2 Ĥ是代表能量的是代表能量的Hamilton算符算符，，∇∇ 称为称为 Laplace 是代表能量的是代表能量的 算符算符，，∇∇ 称为称为 算符：算符： 算符：算符： V是体系的势能，E是体系的能量。Ψ称为波函 数，是坐标的函数。 通过求解薛定谔方程，得到描述微观粒子 运动的波函数，所的波函数应满足： 1.在空间所研究的区域内， Ψ以及Ψ对 x,y,z的一阶偏微商是连续的； 2.Ψ是单值的； 3.Ψ是平方可积的。 关于关于Ψ的物理意义的物理意义, 目前流行的是目前流行的是1926年年M.Born作作 关于关于 的物理意义的物理意义 目前流行的是目前流行的是 年年 作作 * 出的解释：出的解释：Ψ Ψ代表时刻代表时刻t在空间在空间q点发现粒子的概率密点发现粒子的概率密 出的解释：出的解释： 代表时刻代表时刻 在空间在空间 点发现粒子的概率密点发现粒子的概率密 * 度度,Ψ Ψdτ是时刻是时刻t在空间在空间q点附近微体积元点附近微体积元dτ内发现粒子内发现粒子 度度 是时刻是时刻 在空间在空间 点附近微体积元点附近微体积元 内发现粒子内发现粒子 的概率；若将概率密度对于整个空间积分，就得到粒子的概率；若将概率密度对于整个空间积分，就得到粒子 的概率；若将概率密度对于整个空间积分，就得到粒子的概率；若将概率密度对于整个空间积分，就得到粒子 在整个空间出现的概率，对于归一化波函数在整个空间出现的概率，对于归一化波函数Ψ 在整个空间出现的概率，对于归一化波函数在整个空间出现的概率，对于归一化波函数 M. Born为此获1954年诺贝尔物理学奖。 概率作为一种基本法则进入了物理学, Ψ被称为波函数, 这种 波被认为是一种概率波。 用量子力学处理微观体系的一般步骤 1. 写出体系势能函数，进而写出哈密顿算符； 2. 写出薛定谔方程； 3. 解方程, 求出满足合格条件的解，得到体系的 波函数及相应的能量； 4. 对求解结果进行讨论，作出适当的结论。 1.1.2 氢原子的薛定谔方程氢原子的薛定谔方程 氢原子的薛定谔方程氢原子的薛定谔方程 2 2 2 8π 2 ∂ ψ ∂ ψ ∂ ψ m ( ) 2 + 2 + 2 = −