高三数学一轮复习精品课件：第8讲　函数与方程、函数的应用.ppt

答案　B (2)解函数应用题的程序是：①审题；②建模；③解模；④还原. 易错警示　求解过程中不要忽视实际问题是对自变量的限制. 【训练4】 (1)(2017·成都调研)某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系y＝ekx＋b(e＝2.718…为自然对数的底数，k，b为常数).若该食品在0 ℃的保鲜时间是192小时，在22 ℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33 ℃的保鲜时间是________小时. ①写出2017年第x个月的旅游人数f(x)(单位：万人)与x的函数关系式； ②试问2017年第几个月旅游消费总额最大？最大月旅游消费总额为多少元？ 答案　24 [思想方法] 1.转化思想在函数零点问题中的应用 方程解的个数问题可转化为两个函数图象交点的个数问题；已知方程有解求参数范围问题可转化为函数值域问题. 2.判断函数零点个数的常用方法 (1)通过解方程来判断. (2)根据零点存在性定理，结合函数性质来判断. (3)将函数y＝f(x)－g(x)的零点个数转化为函数y＝f(x)与y＝g(x)图象公共点的个数来判断. 3.求解函数应用问题的步骤： (1)审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择数学模型； (2)建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识，建立相应的数学模型； (3)解模：求解数学模型，得出数学结论； (4)还原：将数学问题还原为实际问题. [易错防范] 1.函数的零点不是点，是方程f(x)＝0的实根. 2.函数零点的存在性定理只能判断函数在某个区间上的变号零点，而不能判断函数的不变号零点，而且连续函数在一个区间的端点处函数值异号是这个函数在这个区间上存在零点的充分不必要条件. 3.函数模型应用不当，是常见的解题错误.所以，要正确理解题意，选择适当的函数模型.并根据实际问题，合理确定函数的定义域. 4.注意问题反馈.在解决函数模型后，必须验证这个数学结果对实际问题的合理性. 1. 读书在于造成完全的人格。——培根 2. 登高而招，臂非加长也，而见者远；顺风而呼，声非加疾也，而闻者彰。——《荀子·劝学》 3. 知识永远战胜愚昧 4. 人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了! 5. 一本新书象一艘船，带领我们从狭隘的地方，驰向无限广阔的生活的海洋。——凯勒 6. 只要功夫深，铁杵磨成绣花针。 7. 莫等闲，白了少年头，空悲切。 ——岳飞 8. 不奋苦而求速效，只落得少日浮夸，老来窘隘而已。─郑板桥 9. 知识无底，学海无涯 10. 我们的生命，就是以不断出发的姿势得到重生。 11. 少而好学如日出之阳 12. 非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮 13. 积累知识，胜过积蓄金银。（欧洲谚语 14. 少年读书，如隙中窥月；中年读书，如庭中望月；老年读书，如台上玩月。皆以阅历之深浅，为所得之深浅耳。——张潮 15. 逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。——松下幸之助 16. 最好的，不一定是最合适的；最合适的，才是真正最好的。 17. 读书破万卷，下笔如有神。——唐·杜甫 18. 生活、工作、学习倘使都能自动，则教育之收效定能事半功倍。所以我们特别注意自动力之培养，使它关注于全部的生活工作学习之中。自动是自觉的行动，而不是自发的行动。自觉的行动，需要适当的培养而后可以实现。——陶行知 19. 现在，我怕的并不是那艰苦严峻的生活，而是不能再学习和认识我迫切想了解的世界。对我来说，不学习，毋宁死。——罗蒙诺索夫 20. 知之为知之，不知为不知，是知也。 21. 成功=艰苦劳动+正确方法+少说空话。——爱因斯坦 22. 千里之行，始于足下——老子 23. 大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。 24. 在所有的过错中，我们最易于原谅的就是懒散。——拉罗什富科 25. 做一个决定，并不难，难的是付诸行动，并且坚持到底。 26. 让奋斗之花遍地盛开；让奋斗的清泉在泉眼中喷涌而出；让奋斗的雄鹰在蓝天下翱翔；让奋斗的果实丰硕地结满大树下吧!奋斗就是路，世上本没有路，走的人多了，也便成了路，人生需要奋斗，去开辟属天你的那条新航路吧! 27. 琴弦松驰，弹不出动听的乐曲；生活散漫，点不燃生命的火焰。 28. 学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。——孔子 29. 失败缘于忽视细处，成功始于重视小事。 30. 当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。——利希顿堡 31. 书籍是青年人不可分离的生活伴侣和导师。——高尔基 32. 读书百遍，其义自见。——《三国志》 33. 成长道路谁都会受伤，我们才刚刚起航，必须学会坚强。 34. 不学自知，不问自晓，古今行事，未