2022年北师大版数学八上期中考试卷（附答案） (6).doc

北师八年级〔上〕期中数学试卷 一、选择题〔本大题含10个小题，每题3分，共30分〕 1．〔3分〕实数9的平方根是〔　　〕 A．±3 B．3 C．± D． 2．〔3分〕正比例函数y=﹣3x的图象经过坐标系的〔　　〕 A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第一、四象限 D．第二、四象限 3．〔3分〕以下实数中的有理数是〔　　〕 A． B．π C． D． 4．〔3分〕如图的直角三角形中未知边的长x等于〔　　〕 A．5 B． C．13 D． 5．〔3分〕在平面直角坐标系中，点〔﹣3，4〕在〔　　〕 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．〔3分〕以下各点中，不在函数y=x﹣1的图象上的是〔　　〕 A．〔﹣1，﹣2〕 B．〔0，﹣1〕 C．〔1，0〕 D．〔2，﹣3〕 7．〔3分〕以下计算结果正确是〔　　〕 A．+= B．﹣= C．×= D．〔﹣〕2=﹣5 8．〔3分〕数轴上点A，B，C，D表示的数如下图，其中离表示的点最近的是〔　　〕 A．点A B．点B C．点C D．点D 9．〔3分〕某校“光学节〞的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜〔如图〕．在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝，此三棱镜的高为8cm，底面边长为2cm，那么这圈金属丝的长度至少为〔　　〕 A．8cm B．10cm C．12cm D．15cm 10．〔3分〕，如图是由八个全等的直角三角形拼接而成的图形．记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，假设正方形EFGH的边长为2，那么S1+S2+S3的值为〔　　〕 A．16 B．14 C．12 D．10 二、填空题〔本大题含6个小题，每题3分，共18分〕 11．〔3分〕实数﹣8的立方根是　　． 12．〔3分〕将化成最简二次根式为　　． 13．〔3分〕如图，平面直角坐标系中，△OAB的顶点A的坐标为〔3，﹣2〕，点B在y轴负半轴上，假设OA=AB，那么点B的坐标为　　． 14．〔3分〕如图，四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，DA=3，AC为一条对角线，假设∠ABC=90°，那么四边形ABCD的面积为　　． 15．〔3分〕一次函数y=2x+5的图象经过点〔x1，y1〕和〔x2，y2〕，假设y1＜y2，那么x1　　x2．〔填“＞〞“＜〞或“=〞〕 16．〔3分〕如图，长方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=8，AB=CD=17．点E为射线DC上的一个动点，△ADE与△AD′E关于直线AE对称，当△AD′B为直角三角形时，DE的长为　　． 三、解答题〔本大题含8个小题，共52分〕 17．〔12分〕计算： 〔1〕+ 〔2〕﹣ 〔3〕〔+2〕〔﹣2〕 〔4〕〔+〕×+． 18．〔7分〕下面的方格图是由边长为1的假设干个小正方形拼成的，ABC的顶点A，B，C均在小正方形的顶点上． 〔1〕在图中建立恰当的平面直角坐标系，取小正方形的边长为一个单位长度，且使点A的坐标为〔﹣4，2〕； 〔2〕在〔1〕中建立的平面直角坐标系内画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标． 19．〔5分〕我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术，即三角形的三边长，求它的面积．用符号表示即为：S=〔其中a，b，c为三角形的三边长，S为面积〕．请利用这个公式求a=，b=3，c=2时的三角形的面积． 20．〔5分〕一次函数y=﹣x+4的图象与x轴交于A，与y轴交于点B． 〔1〕求点A，B的坐标并在如图的坐标系中画出函数y=﹣x+4的图象； 〔2〕假设一次函数y=kx﹣2的图象经过点A，求它的表达式． 21．〔6分〕根据道路交通管理条例的规定，在某段笔直的公路l上行驶的车辆，限速60千米/时．测速点M到测速区间的端点A，B的距离分别为50米、34米，M距公路l的距离〔即MN的长〕为30米．现测得一辆汽车从A到B所用的时间为5秒，通过计算判断此车是否超速． 22．〔6分〕 “黄金1号〞玉米种子的价格为5元/千克，如果一次性购置2千克以上的种子，超过2千克的局部其价格打8折．设一次性购置此品种玉米种子x〔千克〕，付款金额为y〔元〕． 〔1〕请写出y〔元〕与x〔千克〕之间的函数关系式： ①当0≤x≤2时，其关系式为　y=5x　； ②x＞2时，其关系式为　y=4x+2　； 〔2〕王大伯一次性购置了千克此品种玉米种子，需付款多少元？ 〔3〕王大伯一次性购置此品种玉米种子共付款24元，试求他购置种子的数量． 　 23．〔5分〕如图，平面直角坐标系中有一张三角形纸片AOB，其顶点A，B的坐标分别为A〔﹣6，0〕，B〔0，8〕，点O为坐标原点． 〔1〕求边AB的长； 〔2〕点C是线段OB上一点，沿线段AC所在直线折叠△AOB，使得点