新人教版数学八年级上册教案(全册整理版)21.pdf

11.1.1三角形的边 [教学目标] 〔知识与技能〕 1 了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 ； 2 理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 〔过程与方法〕 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 〔情感、态度与价值观〕 体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心 [重点难点] 三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关 系判定三条线段可否组成三角形是难点。 [教学过程] 一、情景导入 三角形是一种最常见的几何图形， [投影 1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处 处都有三角形的形象。 B c 那么什么叫做三角形呢？ a 二、三角形及有关概念 A 不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 b C (1) 注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。 组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公 共端点是三角形的顶点。 三角形ABC用符号表示为△ABC。三角形ABC 的顶点C所对的边AB可用c 表示,顶点B所对的边 AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示. 三、三角形三边的不等关系 探究：[投影 7]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B 点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线 可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？ 有两条路线：（1）从B→C，（2）从B→A→C；不一样， AB+AC＞BC ①；因为两点之间线段最短。 同样地有 AC+BC＞AB ② AB+BC＞AC ③ 由式子①②③我们可以知道什么？ 三角形的任意两边之和大于第三边. 四、三角形的分类 我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角 形统称为斜三角形。 按角分类: 三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形 1 那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等”将三角形分类。 三边都相等的三角形叫做等边三角形； 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形； 顶角 三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。 腰 腰 显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。 按边分类: 底角 底角 三角形 不等边三角形 底边   等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形  等边三角形 五、例题 例 用一条长为 18 ㎝的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2 倍，那么各边的长是多 少？（2）能围成有一边长为4 ㎝的等腰三角形吗？为什么？