第三章 函数(基础)-2022年福建中考数学过关测试卷.docVIP

第三章 函数(基础) 时间：45分钟　分值：共80分，错________分 一、选择题(每题4分，共32分) 1．如果一次函数y＝－2x＋1的图象经过点(－1，m)，则m的值是(　　) A．－3 B．－1 C．1 D．3 2．函数y＝eq \f(x,\r(x－1))中，自变量x的取值范围是(　　) A．x＞ 0 B．x＞ 1 C．x＞ 0且x≠1 D．x≥0且x≠1 3．抛物线的函数解析式为y＝3(x－2)2＋1，若将x轴向上平移2个单位长度，将y轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数解析式为(　　) A．y＝3(x＋1)2＋3 B．y＝3(x－5)2＋3 C．y＝3(x－5)2－1 D．y＝3(x＋1)2－1 4．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx－k与y＝eq \f(k,|x|)(k≠0)的大致图象是(　　) A．①② B．①④ C．②③ D．①③ 5．关于某个函数解析式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．甲：函数图象经过点(－1，1)；乙：函数图象经过第四象限；丙：当 x＞ 0时，y随x的增大而增大．则这个函数解析式可能是(　　) A．y＝－x B．y＝eq \f(1,x) C．y＝x2 D．y＝－eq \f(1,x) 6．在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2与一次函数y＝bx＋c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象可能是(　　) 7．在平面直角坐标系中，设二次函数y＝(x－a)(x＋a＋1)(a≠0)，已知点P(p，m)和点Q(1，n)在二次函数图象上，若m＜ n，则p的取值范围是(　　) A．p＜ －2 B．－2＜ p＜ a C．－2＜ p＜ 1 D．p＞ 1 8．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y＝eq \f(k,x)(k＞ 0，x＞ 0)的图象经过顶点D，分别与对角线AC，边BC交于点E，F，连接EF，AF.若点E为AC的中点，△AEF的面积为1，则k的值为(　　) A．2.4 B．1.5 C．2 D．3 二、填空题(每题4分，共12分) 9．点P(－1，3)绕原点O顺时针旋转90°得到点Q，则点Q的坐标为__________． 10．在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y＝x2＋2x＋m与x轴只有一个交点，则m＝________． 11．在平面直角坐标系xOy中，点A，B在反比例函数y＝eq \f(2,x)(x＞ 0)的图象上，且点A与点B关于直线y＝x对称，C为AB的中点，若AB＝4，则线段OC的长为________． 三、解答题(共36分) 12．(10分)如图，直线l1：y＝2x＋1与直线l2：y＝mx＋4相交于点P(1，b)． (1)求b，m的值； (2)垂直于x轴的直线x＝a与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值． 13．(12分)如图，正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝eq \f(k,x)(x＞ 0)的图象交于点A(1，a)，在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点C的坐标为(－2，0)． (1)求k的值； (2)求AB所在直线的解析式． 14．(14分)渠县是全国优质黄花主产地，某加工厂加工黄花的成本为30元/千克，根据市场调查发现，批发价定为48元/千克时，每天可销售500千克，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施，批发价每千克降低1元，每天销量可增加50千克． (1)写出工厂每天的利润W元与降价x元之间的函数关系式；当降价2元时，工厂每天的利润为多少元？ (2)当降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大为多少元？ (3)若工厂每天的利润要达到9 750元，并让利于民，则定价应为多少元？ 参考答案 一、1．D　2．B　3．C　4．C　5．D　6．D　7．C　8．D 二、9．(3，1)　10．1 11．2eq \r(2)　点拨：如图，过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥y轴于点E，AD，BE相交于点F.由题意可知，点O，F，C在直线y＝x上，四边形EODF为正方形，△AFB是等腰直角三角形，∠AFB＝90°，AF＝BF.∵AB＝4，C为AB的中点，∴AF＝BF＝2eq \r(2)，FC＝2.设正方形EODF的边长为a，则点A(a，a＋2eq \r(2))，点B(a＋2eq \r(2)，a)．∵点A，B在反比例函数y＝eq \f(2,x)(x＞0)的图象上，∴a(a＋2eq \r(2))＝2，解得a＝2－eq \r(2)或a＝－eq \r(2