原创力文档- 1、本文档共5页，可阅读全部内容。
- 2、原创力文档（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
PAGE
1 -
4-1.4.2(2)正弦、余弦函数的性质(二)
教学目的：
知识目标：要求学生能理解三角函数的奇、偶性和单调性；
能力目标：掌握正、余弦函数的奇、偶性的判断，并能求出正、余弦函数的单调区间。
德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操。
教学重点：正、余弦函数的奇、偶性和单调性；
教学难点：单调性的理解与应用
授课类型：新授课
教学模式：启发、诱导发现教学.
教 具：多媒体
教学过程：
一、复习引入：
运用五点作图法画出正、余弦函数的图形?请学生观察出定义域、值域、周期？
二、探究新知：
1.奇偶性
（偶函数、奇函数的定义，反映在图象上，说明函数的图象有怎样的对称性呢？）
请同学们观察正、余弦函数的图形，说出函数图象有怎样的对称性？其特点是什么？
正弦函数的图形
图形观察：图像关于原点轴对称；定义分析：
∴ 函数是奇函数。
余弦函数的图形
图形观察：图像关于轴对称； 定义分析：
∴ 函数是偶函数。
注意：从函数奇偶性的定义可以看出，具有奇偶性的函数：其定义域关于原点对称；
2.单调性
请同学们观察正、余弦函数的图形，说出函数图象在那些区间是上升，在那些区间下降？其特点是什么？
正弦函数的图象上可看出：
当时，曲线逐渐上升，的值由－1增大到1.
当时，曲线逐渐下降，的值由1减小到－1.
结合周期性可知：
在每一个闭区间上都是增函数，其值从－1增大到1；
在每一个闭区间上都是减函数，其值从1减小到－1.
余弦函数的图象上可看出：
当时，曲线逐渐上升，的值由－1增大到1.
当时，曲线逐渐下降，的值由1减小到－1.
结合周期性可知：
余弦函数在每一个闭区间上都是增函数，其值从－1增大到1；
余弦函数在每一个闭区间上都是减函数，其值从1减小到－1.
注意：在正、余函数的单调性中，每一个闭区间（不同的）分别为增或减函数。
三：例题讲解
例1 利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小：
(1) (2)
分析：关键是利用诱导公式等将他们转化到同一单调区间上研究，
因此解决问题要注重前后知识的联系！（板书）
练习： 利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小：
点评：关键是利用诱导公式等将他们转化到同一单调区间上研究，也可利用图像（数形结合）观察的思想方法
例2 求函数的单调递增区间。
分析：关键是通过变量代换 化归为的形式，然后求解出单调区间，再通过画数轴与取交集。
变式练习1：求函数 的单调递减区间。
变式练习2：求函数 的单调递增区间。
四、小 结：
1.正弦函数是奇函数，在每一个闭区间上都是增函数，其值从－1增大到1；在每一个闭区间上都是减函数，其值从1减小到－1.
2. 余弦函数是偶函数， 余弦函数在每一个闭区间上都是增函数，其值从－1增大到1；在每一个闭区间上都是减函数，其值从1减小到－1.
3.在理解正弦、余弦函数的性质中要充分利用正弦、余弦函数图像（数形结合）来帮助理解！
五、课后作业：1、习题 A组 4题
2：求函数 的单调递减区间。
3：求函数 的单调递减区间。
六、板书设计：
1.4.2正弦、余弦函数的性质(二)一、复习回顾： 2.单调性
1.4.2正弦、余弦函数的性质(二)
一、复习回顾： 2.单调性
三、例题讲解:
例1 例2
二、探究新知：
1．奇偶性
七、课后反思：
,
文档评论（0）